第一章 丰富的图形世界 单元测试-2021-2022学年七年级数学上册培优专项考点突破（北师大版）

北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界 单元测试 一．选择题（共10小题） 1．若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十二边形 【答案】C 【解析】解：n棱柱有3n条棱，又24÷3＝8，因此底面是八边形， 故选：C． 2．如图，是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由题意得该组合体的主视图为：． 故选：A． 3．下列现象说明“点动成线”的是（　　） A．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 D．电风扇通电后它的扇叶旋转，在空中形成的图形 【答案】B 【解析】解：A．现象属于“线动成面”，故A不符合题意； B．现象属于“点动成线”，故B选项符合题意； C．现象属于“线动成面”，故C选项不符合题意； D．现象属于“线动成面”，故D选项不符合题意． 故选：B． 4．下列立体图形中，面数相同的是（　　） ①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【解析】解：①正方体六个面； ②圆柱三个面； ③四棱柱六个面； ④圆锥两个面， 面数相同的是①③， 故选：B． 5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错； B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错； C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体； D、有两个面重合，不能组成正方体，D错． 故选：C． 6．如图，小明用橡皮泥做了个圆柱体，再用小刀切去一部分，则其左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：从左边看是上下两个矩形，矩形的公共边是虚线， 故选：D． 7．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（　　） A．18条 B．15条 C．12条 D．21条 【答案】A 【解析】解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条． 故选：A． 8．在下列几何体中，（　　）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，不合题意； B、圆柱是由一长方形绕其一边旋转而成的，不合题意； C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，不合题意； D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，符合题意． 故选：D． 9．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 【答案】A 【解析】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱． 故选：A． 10．2020年是共同抗击疫情的一年，如图所示，小明在一个正方体的表面展开图上，分别写上“共同抗击疫情”六个字，并将这个展开图折叠成正方体，则在这个正方体中，和“同”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．共 B．同 C．疫 D．情 【答案】C 【解析】解：结合展开图可知，与“同”字所在面相对的面上的汉字是“疫”． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 11．下列说法：其中正确的有　3　个 ①球的截面一定是圆； ②正方体的截面可以是五边形； ③棱柱的截面不可能是圆； ④长方体的截面一定是长方形， 【答案】3 【解析】解：①球的截面一定是圆，正确； ②正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确； ③过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确； ④长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误； 正确的有3个， 故答案为：3． 12．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有　10　个面，有　24　条棱． 【答案】10，24 【解析】解：∵棱柱有16个顶点， ∴这个棱柱是八棱柱， ∴八棱柱有8+2＝10个面，有8×3＝24条棱， 故答案为：10，24． 13．如图，是由几个边长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为　46　． 【答案】46 【解析】解：这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2， 表面积为：（8+9+6）×2＝46， 故答案为：46． 14．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为　24π　． 【答案】24π 【解析】解：由三视图可得，这个圆柱的体积为：π×22×6＝24π． 故答案为：24π．