专题04运算能力课之代数式综合重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题04运算能力课之代数式综合重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（ ） A． B． C． D．2019 2．某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为( ) A．(a﹣5%)(a+9%)万元 B．(a﹣5%+9%)万元 C．a(1﹣5%+9%)万元 D．a(1﹣5%)(1+9%)万元 3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x 4．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表： 甲 一半路程速度为，一半路程速度为 乙 全程速度均为 丙 一半时间速度为，一半时间速度为 设三人到达终点所用时间分别为、、，则（ ） A． B． C． D． 5．已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 7．按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（ ） A．52根 B．66根 C．70根 D．72根 8．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③ 9．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是_____，第个式子是________（用含的式子表示，为正整数）． 11．当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是_____. 12．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数为______个. 13．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为__________． 14．已知一列数的和，则______，_______． 三、解答题 15．计算下列两算式：_________；_________；从计算结果你能发现这两个算式的大小有何关系吗？ （1）你能否用自己的语言表述这个规律（推荐用字母代替数字的数学表达式）？ （2）把你总结的规律用于下面计算： ． 16．一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算，不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算，600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算． “双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示： 一次性购物金额 促销方案 低于300元 所购商品全部按九折结算 不低于300元但低于600元 所购商品全部按八折结算 600元或超过600元 其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算 （1）如果顾客在该网店一次性购物x元（），求实际付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）某顾客在该店两