第三章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（培优卷）-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）

第三章函数的概念与性质同步单元必刷卷（培优卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．（2020·江苏苏州市·星海实验中学高一期中）已知幂函数y＝f(x)经过点(3， )，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 2．（2020·元氏县第四中学）已知函数 和 满足 ，且 为 上的奇函数， ，求 （ ） A．6 B．-6 C．7 D．-7 3．（2020·安徽省皖西中学高一期中）已知 是定义在 上的偶函数，且 在 上是增函数，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·邹城市第一中学）定义在实数 上的偶函数 在区间 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·北京市八一中学）若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·江西吉安三中高一期中）已知 是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·南京市中华中学高一期中）已知函数 为奇函数，则 与 的大小关系为（ ） A． > B． < C． = D．无法确定 8．（2019·福建厦门市·厦门外国语学校高一期中）已知函数 的定义域为 ， 且满足 ，且 ，如果对任意的 、 ，都有 ，那么不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．（2020·江苏苏州市·高一期中）已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A． 的最大值为 B． 在 上是増函数 C． 的解集为 D． 的解集为 10．（2021·全国高一课时练习）函数 的定义域为 ，对任意的 ， 都满足 ，下列结论正确的是（ ） A．函数 在 上是单调递减函数 B． C． 的解为 D． 11．（2021·全国高一课时练习）如果函数f（x）在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b]（x1≠x2），下列结论中正确的是（ ） A． >0 B．（x1－x2）[f（x1）－f（x2）]>0 C．f（a）<f（x1）<f（x2）<f（b） D． >0 12．（2021·全国高一课时练习）下列判断正确的是（ ） A．函数 在定义域内是减函数 B．若函数 为奇函数，则一定有 C．已知 ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 D．已知 在 上是增函数，则 的取值范围是 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2021·广东茂名市·高一期末）函数 的定义域为_____________________. 14．（2021·广东潮州·高一期末）已知函数 在区间 是单调递增函数，则实数 的取值范围是______． 15．（2021·全国高一课时练习）若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为__________ 16．（2021·上海市南洋模范中学高一期中）已知函数 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2021·全国高一专题练习）定义在 上的函数 满足 ，且当0<x<1时， . （1）求当-1<x<0时， 的解析式； （2）求 在 ， 上的单调区间和最大值. 18．（2021·北京顺义区·）已知函数 是定义在 上的奇函数. （1）确定 的解析式； （2）用定义证明： 在区间 上是减函数； （3）解不等式 . 19．（2021·福建福州市·高一期末）某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产 百件，需另投入成本 （单位：万元），当年产量不足30百件时， ；当年产量不小于30百件时， ；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完. （1）求年利润 （万元）关于年产量 （百件）的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 20．（2020·黔西南州同源中学高一期中）已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，且当 时， 恒成立． （1）证明：函数 是奇函数； （2）