第三章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（基础卷）-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）

第3章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（基础卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．（2019·南通市海门实验学校高一月考）下列每组函数是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·长沙市南雅中学高一月考）函数 的值域是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·蚌埠田家炳中学高二月考（文））如果函数 在区间 上是单调函数，那么实数 的取值范围是（ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 4．（2021·河南高三开学考试（文））已知 是定义在 上的偶函数，那么 的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖北高三开学考试）已知定义在 上的偶函数 和奇函数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2021·乾安县第七中学高二月考（文））已知二次函数 满足 ，若 在区间 上恒成立，则实数 的范围是（ ） A．m<-5 B．m>-5 C．m<11 D．m>11 7．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（文））已知函数 在 上单调递减，且为奇函数，若 ，则满足 的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国高一课前预习）新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第 天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时 （单位：小时）大致服从的关系为 （ 、 为常数）.已知第 天检测过程平均耗时为 小时，第 天和第 天检测过程平均耗时均为 小时，那么可得到第 天检测过程平均耗时大致为（ ） A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．（2020·三亚华侨学校高一期中）下列命题，其中正确的命题是（ ） A．函数 在 上单调递增 B．函数 在 上是减函数 C．函数 的单调区间是 D．已知 在 上是增函数，若 ，则有 10．（2021·常州市西夏墅中学）设 是定义在 上的偶函数，且当 时， .若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的值可以是（ ） A．-1 B． C． D． 11．（2020·福建三明市·三明一中高一期中）已知函数 的定义域为 ，对任意实数x，y满足： ，且 时，当 时， ．则下列选项正确的是（ ） A． B． C． 为 上的减函数 D． 为奇函数 12．（2021·江苏南京市·高二期末）已知定义域为 的函数 满足：① ， ；②当 时， ，则（ ） A． B． ， C．函数 的值域为 D． ， 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2019·南通市海门实验学校高一月考）函数 的定义域为 ，则实数a的取值范围是___________. 14．（2019·长沙市南雅中学高一月考）若函数是奇函数， ，则 __________ . 15．（2021·常州市西夏墅中学）已知二次函数 满足 ，且 ，若不等式 在区间 上恒成立，则实数 的取值范围为___________. 16．（2021·江苏苏州市·高三开学考试）设 是定义在R上的奇函数，对任意的 ， ， ，满足： ，若 ，则不等式 的解集为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2019·云南省楚雄天人中学高一月考）求下列函数的解析式 （1）已知 是一次函数，且满足 ，求 ； （2）若函数 ，求 ． 18．（2020·四川省蒲江县蒲江中学高一月考）已知函数 ． （1）证明：函数 在 上单调递减； （2）若函数 在 上有定义，且最大值为2，最小值为 ，求 ， 的取值． 19．（2021·全国高一单元测试）函数 的定义域为 ，且对任意 ， 都有 ，且 ，当 时，有 . （1）求 ， 的值； （2）判断 的单调性并加以证明； （3）求 在 ， 上的值域. 20．（2021·全国高一课时练习）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度 （单位：千米/时）是关于车流密度 （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到 辆/千米，造成阻塞，此时车流速度为 ；当车流密度不超过 辆/千米时，车流速度为 千米/时，研究表明，当 时，车流速度 是车流密度 的一次函数. （1）当 时，