专题强化一 函数的基本性质必刷题-2021-2022学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破（人教A版2019必修第一册）

高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册) 专题强化一：函数的基本性质必刷题 一、单选题 1．若函数 在 上是单调递减函数，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知偶函数f（x）在区间[0，＋∞）上单调递增，则满足 的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．定义在 上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 是奇函数．则实数 的值是（ ） A．0 B．2 C．4 D．-2 5．已知 为 上奇函数， 为 上偶函数，且 ， ，则 的值为（ ） A．-3 B．1 C．2 D．3 6．已知函数 是偶函数，当 时，  恒成立，设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知 是 上的偶函数， 是 上的奇函数，它们的部分图像如图，则 的图像大致是（ ） A．B．C．D． 8．已知函数 是定义 上的减函数， ， 是其图象上的两点，那么 的解集的补集是（ ） A． B． C． D． 9．函数 是定义在R上的偶函数，且当 时， ，若对任意 ，均有 ，则实数t的最大值是（ ） A． B． C．0 D． 10．已知函数 是定义在R上的函数，其中 是奇函数， 是偶函数，且 ，若对于任意 ，都有 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．有下列几个命题，其中正确的命题是（ ） A．函数y＝ 在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数； B．函数y＝ 的单调区间是[－2，＋∞)； C．已知f(x)在R上是增函数，若a＋b＞0，则有f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)； D．已知函数g(x)＝ 是奇函数，则f(x)＝2x＋3． 12．如果函数 在 上是增函数，对于任意的 ，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 13．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 为奇函数 B． 为偶函数 C． 在区间 上单调递增 D． 的值域为 14．已知函数 满足 ， ，且当 时， ，则（ ） A． B． C． 在 单调递减 D． ， 15．关于函数 ，下面结论正确的是（　　） A．函数 是奇函数 B．函数 的值域为 C．函数 在R上是增函数 D．函数 在R上是减函数 16．已知函数 ，若 的最小值为 ，则实数 的值可以是（ ） A．1 B． C．2 D．4 17．若函数 同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有 ；②对于定义域上的任意 ， ，当 时，恒有 ，则称该函数为“七彩函数”．下列函数中是“七彩函数”的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 18．若函数是奇函数， ，则 __________ . 19．已知定义在 上的奇函数，当 时有 ，则 __________. 20．已知定义在R上的奇函数 在 上是减函数，若 ，则实数m的取值范围是________． 21．已知函数 ， 的定义域为 ，且 为偶函数， 为奇函数，若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 __． 22． ，则不等式 的解集为__. 23．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法： ①f（x）+f（-x）=0； ②f（x）-f（-x）=2f（x）； ③f（x）·f（-x）<0； ④ =-1. 其中一定正确的为___________.（填序号） 四、解答题 24． 是定义在R上的奇函数，且当 时， ； （1）求 时， 的解析式； （2）求 的单调减区间. 25．已知二次函数 . （1）若 是偶函数，求m的值； （2）函数在区间 上的最小值记为 ，求 的最大值； （3）若函数 在 上是单调增函数，求实数m的取值范围. 26．已知函数 对于一切 、 ，都有 ． （1）求证： 在 上是偶函数； （2）若 在区间 上是减函数，且有 ，求实数 的取值范围． 27．已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1）确定函数 的解析式； （2）当 时判断函数 的单调性，并证明； （3）解不等式 . 28．已知函数 是定义在[ ，1]上的奇函数，且 ． （1）求a，b的值； （2）判断 在[ ，1]上的单调性，并用定义证明； （3）设 ，若对任意的 ，总存在 ，使得 成立，求实数k的取值范围． 29．函数 对任意 ， ，总有 ，当 时， ，且 ． （1）证明 是奇函数； （2）证明 在 上是单调递增函数； （3）若 ，求实数 的取值范围． 30．若函数 对定义域内的每一个值 ，在其定义域内都存在唯一的 ，使 成立，则称函数 为“依赖函数”. （1）判断函数