专题01运算能力课之平方根及立方根高频考点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题01运算能力课之平方根及立方根高频考点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　　） A．287.2 B．28.72 C．13.33 D．133.3 2．下列说法中：①立方根等于本身的是,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列说法正确的是( ) A．－81的平方根是±9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根 4．下列说法正确的是 （ ） A．一定表示负数 B．平方根等于它本身的数为0和1 C．倒数是本身的数为1 D．互为相反数的绝对值相等 5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④的平方根是，其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法其中错误的个数（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③16的平方根是，用式子表示是；④负数没有立方根；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 8．已知，则的值是______________________． 9．以下几种说法：①正数、负数和零统称为有理数；②近似数1.70所表示的准确数的范围是；③的平方根是；④立方根是它本身的数是0和1；其中正确的说法有：_____．（请填写序号） 10．若是一个正整数，满足条件的最小正整数n=__． 11．已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是___________ 三、解答题 12．计算： （1） （2） （3） （4） 13．（1）求出下列各数： ①9算术平方根；②的立方根；③2的平方根． （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并将每个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 14．计算： （1） （2） 15．计算： （1） （2） （3） （4） 16．计算： （1） （2） 17．把下列各数的序号填入相应的括号内①-3，②，③，④-3.14，⑤，⑥0，⑦，⑧-1，⑨1.3，⑩1.8080080008…（两个“8”之间依次多一个“0”）． 整数集合{ …}， 负分数集合{ …}， 正有理数集合{ …}， 无理数集合{ …}． 18．已知一个正数的平方根是和． （1）求这个正数． （2）求的平方根和立方根． 19．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．） 20．根据条件求值． （1）求代数式的值，其中； （2）已知的一个平方根是3,的立方根是3，求的平方根． 21．（1）已知，，则____________． （2）已知，则_________． （3）从以上的结果可以看出：被开方数的小数点向左或右移动3位，立方根的小数点则向_________移动____________位． （4）如果，则_________，____________． 22．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试： （1），则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____． （2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______． （3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理