2.2平方根（练习）--2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第二章 实数 第二节 平方根 精选练习 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、单选题 1．（2021·莆田第二十五中学七年级月考）下列说法正确的是（ ） A．-5是-25的平方根 B． 的平方根是2 C．3是 的算术平方根 D．8的平方根是±4 【答案】C 【分析】 根据平方根，算术平方根的定义判断即可. 【详解】 解：A、负数没有平方根，故选项A错误； B、（-2）2=4的平方根是±2，故选项B错误； C、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项C正确； D、16的平方根是±4，故选项D错误． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根． 2．（2021·珠海市紫荆中学桃园校区七年级期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由算术平方根、绝对值的意义、乘方的运算，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：A、 ，故A错误； B、 ，故B错误； C、 ，故C错误； D、 ，故D正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了算术平方根、绝对值的意义、乘方的运算，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断． 3．（2021·无锡市侨谊实验中学）若 ， ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】 根据开平方算出a，b，代入计算即可； 【详解】 ∵ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴a，b异号， ∴ ， 或 ， ， ∴ 或 ； 故选B． 【点睛】 本题主要考查了平方根的计算和代数式求解，准确计算是解题的关键． 4．（2021·广东深圳市南山外国语学校八年级期中）下列语句中正确的是（　　） A． 的平方根是±4 B．任何数都有两个平方根 C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a D．﹣1是1的平方根 【答案】D 【分析】 A、B、C、D根据算术平方根和平方根的定义分别分析即可判定． 【详解】 解：A、 ，4的平方根是±2，故选项不符合题意； B、正数都有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，故选项不符合题意； C、∵a的平方是a2，∴a2的平方根是±|a|，故选项不符合题意； D、-1是1的平方根，故选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了平方根和算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0；负数没有平方根． 5．下列运算正确的是（　　） A． ＝±3 B．（﹣a3）2＝a6 C．a6÷a3＝a2 D．（x+y）2＝x2+y2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正数的算术平方根是正数，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案. 【详解】 解：9的算术平方根是3，故A错误； B、积的乘方等于乘方的积，故B正确； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误； D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键. 6．（2021·厦门市槟榔中学七年级期中）“﹣3是9的一个平方根”可以表示为（　　） A． ＝3 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣3×3＝﹣9 D．（﹣3）2＝9 【答案】D 【分析】 根据平方根的概念即可求得答案，平方根：如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫 的平方根． 【详解】 ﹣3是9的一个平方根， （﹣3）2＝9 故选D 【点睛】 本题考查了平方根的概念，理解概念是解题的关键． 7．（2021·淮南市龙湖中学七年级月考）若 ， 为实数，且满足 ，则 为（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】 根据非负数的性质分别求出x、y，根据有理数的乘方法则计算，得到答案． 【详解】 解：∵ ，|x−3|≥0， ≥0， ∴x−3＝0，y＋3＝0， 解得，x＝3，y＝−3， 则 ＝（−1）2021＝−1， 故选：A． 【点睛】 本题考查的有理数的乘方、非负数的性质，掌握绝对值、算术平方根的非负性是解题的关键． 8．（2021·黑龙江牡丹江市·牡丹江四中七年级期中）如果实数 在数轴上的位置如图所示，那么代数式 +|b- |+ 可以化简为（ ） A．-2b-c B．c-b C． D． 【答案】A 【分析】 先根据数轴得到： ， ， ，然后进行化简即可． 【详解】 解：由数轴可得： ， ， ∴ ， ∴ ， 故选A． 【点睛】