22.1二次函数 课件-2021-2022学年九年级上册数学人教版

人教版九年级数学上册 22.1 二次函数 问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为ycm²，则y与x之间的关系式可表示为 y是x的函数吗？ y=6x² 新课导入 n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队n有什么关系？这就是说，每个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场次为 .这里m是n的函数吗？ 问题2 n-1 新课导入 问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ y=20（1+x）² 新课导入 思考： 函数 y=6x²， ，y=20x²+40x+20有哪些共同点？ 新知探究 1. 自变量的最高次数是2。 2. 二次项的系数a≠0，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 3. 二次函数解析式必须是整式。 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a 0） 的函数，叫做二次函数。 ¹ 二次函数的定义： 归纳小结 例1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)y=10πr² （是） （否） （是） （否） （否） （是） (4)y=x²+x³+25 (2) 例题讲解 例2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 解: 由题意可得 注意:二次函数的二次项系数不能为零 例3. 一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。 xm y m2 xm （40-2x ）m 解：根据题意，得：y=(40-2x)x 40-2x>0。得x<20 ∴ 0<x<20 当x=12时，y=（40-24）×12=192 例题讲解 例 4.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量m（件）与每件商品的销售价x（元）