专题21.9 第21章 二次根式单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题21.9第21章二次根式单元测试（培优提升卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•潍坊期末）要使二次根式有意义，则x的值不可以为（　　） A．0 B．3 C．4 D． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式求出x的取值范围，判断即可． 【解析】由题意得：3﹣x≥0， 解得：x≤3， ∴当x＝4时，分式无意义， 故选：C． 2．（2021春•五华区期末）下列二次根式有意义的范围为x≥﹣4的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，分式的分母不为0列出不等式，分别计算即可． 【解析】A，x﹣4≥0，解得x≥4，故此选项不符合题意； B、x﹣4＞0，解得x＞4，故此选项不符合题意； C、x+4＞0，解得x＞﹣4，故此选项不符合题意； D、x+4≥0，解得x≥﹣4，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（2021春•安丘市期末）的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣9 【分析】利用二次根式的性质结合相反数的概念求解． 【解析】， 3的相反数是﹣3， 故选：A． 4．（2021春•沂水县期末）在下列各式中，化简正确的是（　　） A．3 B．a2 C． D． 【分析】利用二次根式的性质，逐个计算得结论． 【解析】∵3， ±， ， 故选项A、C、D化简错误； ∵a2， 故选项B正确． 故选：B． 5．（2019•越秀区校级一模）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（3x2）3＝9x6 C．a3•a4＝a7 D．2 【分析】根据完全平方公式、积的乘方的性质、同底数幂的乘法法则、二次根式的除法法则计算即可． 【解析】A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误； B、（3x2）3＝27x6，故原题计算错误； C、a3•a4＝a7，故此选项正确； D、，故原题计算错误； 故选：C． 6．（2021春•鄞州区校级期末）已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（　　） A．2a B．2a C． D． 【分析】直接利用完全平方公式结合a的取值范围、二次根式的性质分别化简得出答案． 【解析】∵﹣1＜a＜0， ∴ ＝a（a） ． 故选：D． 7．（2021春•沙河口区期末）秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，他提出利用三角形的三边求其面积的公式S，其中a，b，c表示三条边的长度，该公式称为秦九韶公式．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，利用秦九韶公式计算其面积是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题目中的海伦公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，也可以利用秦九韶公式解答本题． 【解析】∵一个三角形的三边长分别为2，3，4， ∴p， ∴S． 故选：B． 8．（2019春•同安区期中）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（8﹣4）cm2 B．（4﹣2）cm2 C．（16﹣8）cm2 D．（﹣12+8）cm2 【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解． 【解析】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2， ∴它们的边长分别为4cm，2cm， ∴AB＝4cm，BC＝（24）cm， ∴空白部分的面积＝（24）×4﹣12﹣16， ＝816﹣12﹣16， ＝（﹣12+8）cm2． 故选：D． 9．（2019春•西湖区校级期中）计算（3）2018（3）2019的值为（　　） A．1 B．3 C．3 D．3 【分析】原式利用积的乘方的运算法则变形为[（3）（3）]2018×（3），再根据二次根式的运算法则和平方差公式计算可得． 【解析】原式＝（3）2018（3）2018×（3） ＝[（3）（3）]2018×（3） ＝（10﹣9）2018×（3） ＝1×（3） 3， 故选：B． 10．的值是（　　） A． B． C．1 D． 【分析】认真观察式子的特点，总结规律，可发现，，，据此作答． 【解析】由题意可知第k项是 ∴原式＝（11． 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，