第二章 实数 章末检测卷-【高频考点】2021-2022学年八年级数学上册高频考点专题突破（北师大版）

第二章 实数 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·河南濮阳市·七年级期中）下列说法：①是17的平方根；②的立方根是；③没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．错误的有（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【分析】依据平方根、立方根的定义进行解答即可． 【详解】解：①是17的平方根，故①正确；②的立方根是，故②错误； ③负数有立方根，故③错误；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故④正确．故选：C． 【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 2．（2021·成都市八年级月考）已知点 P（x，y）在函数的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据平方及二次根式的非负性可得函数值y大于0，由二次根式有意义的条件可得x为非负数，由此可得点P的位置． 【详解】解：由分式及二次根式有意义的条件可得x<0， 又∵＞0，∴点P应在平面直角坐标系中的第二象限．故选：B． 【点睛】本题考查函数值及分式、二次根式有意义的条件，属于基础题，注意数学知识的融会贯通． 3．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）如为实数，在“□”的“□”中添 上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，添上一种运算符号后逐一判断即可． 【详解】解：A、，故选项A不符合题意； B、，故选项B不符合题意； C、与无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故选项C符合题意； D、，故选项D不符合题意．故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式的混合运算法则以及平方差公式是解答本题的关键． 4．（2021·浙江宁波市·八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二次根式的加减法法则，乘除法法则计算并依次判断． 【详解】A选项： 与不能合并，∴A选项不符合题意； B选项：与不能合并∴B选项不符合题意； C选项：原式 ==，∴C选项符合题意； D选项：原式 =，∴D选项不符合题意．故选：C． 【点睛】此题考查二次根式的运算，掌握二次根式的加减法法则，乘除法法则是解题的关键． 5．（2021·河北八年级期中）我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ） A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 【答案】D 【分析】先利用完全平方公式计算，再化简得到原式，然后利用新定义对各选项进行判断． 【详解】解：，所以是型无理数，故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式在二次根式中的计算，也考查了无理数，熟练掌握完全平方公式及二次根式的运算法则是解决本题的关键． 6．（2021·祥云县教育体育局教研室七年级期末）若，则估计的值所在的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先估算的范围，再确定的范围，即可解答． 【详解】 ，故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，属于基础题，解决本题的关键是估算出的范围． 7．（2021·湖北鄂州·八年级期末）把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意易得x>2，然后根据二次根式的性质可进行求解． 【详解】解：由题意得：，解得：x>2， ∴；故选D． 【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 8．（2021·重庆七年级期中）若x、y都是实数，且，则xy的值为（　　） A． B．2 C．－ D．不能确定 【答案】B 【分析】由于2x-1与1-2x互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值． 【详解】解：要使根式有意义，则2x-1≥0，1-2x≥0，解得x=，∴y=4，∴xy=2．故选：B． 【点睛】本题主要考查算术平方根，利用了算术平方根的被开方数必须为非负数，比较简单． 9．（2021·山东八年级期末）已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．4 C．