1.4充分与必要条件(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第一册)

1.4充分与必要条件-----专项检测 (时间：90分钟，分值：100分) 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　) A．红豆生南国 B．春来发几枝 C．愿君多采撷 D．此物最相思 2、若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、下列命题中，是真命题的是(　　) A．若a3＋b3＝0，则a2＋b2＝0 B．若a＞b，则ac＞bc C．若M∩N＝M，则N⊆M D．若M⊆N，则M∩N＝M 4、已知命题，命题，，若是成立的必要不充分条件，则区间可以为（ ） A． B． C． D． 5、若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、已知不等式的解集为，不等式的解集为，其中、是非零常数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7、若是的必要不充分条件，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 8、设计如图所示的四个电路图，若p：开关S闭合，q：灯泡L亮，则p是q的充要条件的电路图是（ ） A． B． C． D． 9、已知关于x的方程，下列结论正确的是（ ） A．方程有实数根的充要条件是或 B．方程有一正一负根的充要条件是 C．方程有两正实数根的充要条件是 D．方程无实数根的必要条件是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 10、命题存在实数，使得方程成立。若命题为真命题，则实数的取值范围为 . 11、若α是β的必要非充分条件，β是γ的充要条件，γ是δ的必要非充分条件，则δ是α的__条件． 12、设，，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为______. 13、设条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________. 四、解答题：本题共3小题，共计35分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.（11分）已知a，b，c均为实数，证明“ac<0”是“关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根”的充要条件. 15.（12分）已知关于的不等式恒成立 (1)当时成立，求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16.（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足. (1)若，且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $1.4充分与必要条件-----专项检测 (时间：90分钟，分值：100分) 一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思．”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是(　　) A．红豆生南国 B．春来发几枝 C．愿君多采撷 D．此物最相思 【答案】A 【分析】 利用命题的定义即可判断出答案． 【详解】 由命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题． 故选A． 2、若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由已知中不等式成立的充分条件是，令不等式的解集为A，可得，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案. 【详解】 解：不等式成立的充分条件是， 设不等式的解集为A，则， 当时，，不满足要求； 当时，， 若，则，解得. 故选：A. 3、下列命题中，是真命题的是(　　) A．若a3＋b3＝0，则a2＋b2＝0 B．若a＞b，则ac＞bc C．若M∩N＝M，则N⊆M D．若M⊆N，则M∩N＝M 【答案】D 【解析】 【分析】 利用方程，不等式，集合的有关性质逐一判断即可. 【详解】 对于A，取a＝1，b＝－1，推不出a2＋b2＝0，A不成立． 对于B，c≤0时，不成立． 对于C，M∩N＝M⇒M⊆N，C不成立．D成立． 故选：D 4、已知命题，命题，，若是成立的必要不充分条件，则区间可以为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】