12.2.3 用待定系数法求一次函数的表达式（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第3课时　用待定系数法求一次函数的表达式 知识点　用待定系数法求一次函数的表达式 1.已知一次函数y=2kx－k,当x=－1时,y=6,则k的值为( B ) A.－1 B.－2 C.1 D.2 2.已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=－1,当x=2时,y=1,则该函数的表达式为( B ) A.y=－x B.y=2x－3 C.y=x－1 D.y=x－2 3.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则点(k,b)在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若直线y=－3x+b的截距是－4,则b的值为( A ) A.－4 B.－ C. D.4 5.某一次函数的图象与直线y=x+6平行,并且经过点(－2,－4),则该一次函数的表达式为( C ) A.y=－x－5 B.y=x+3 C.y=x－3 D.y=－2x－8 6.如图,一次函数y=x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,过点B的直线l平分三角形ABO的面积,则直线l对应的函数表达式为( D ) A.y=x+6 B.y=x+6 C.y=x+6 D.y=x+6 7.已知直线y=kx－4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,则此直线的函数表达式为( B ) A.y=－x－4 B.y=－2x－4 C.y=－3x+4 D.y=－3x－4 8.已知变量y与x的关系满足下表,那么能反映y与x之间的函数关系的表达式是　y=－x+2　.  x … －2 －1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … 9.[教材P40练习第2题改编]如图是直线所对应的一次函数图象,则a=　1　.  10.已知一次函数y=kx+b(k≠0),当x=－4时,y=6,且此函数图象经过点(0,3). (1)求此函数的表达式; (2)若函数图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,求三角形AOB的面积. 解:(1)将(0,3),x=－4,y=6代入函数表达式,得6=－4k+3,解得k=－, 所以此函数的表达式为y=－x+3. (2)易知点A,B的坐标分别为(4,0),(0,3), 所以三角形AOB的面积为×4×3=6. 11.已知某一次函数的图象经过点A(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则该一次函数的表达式为( D ) A.y=1.5x+3 B.y=－1.5x+3 C.y=1.5x－3或y=－1.5x－3 D.y=1.5x+3或y=－1.5x+3 12.已知直线y=mx+n与直线y=－3x+1平行,且经过点(2,4),则n=　10　.  13.如图,某正比例函数的图象与一次函数y=－x+1的图象相交于点P,点P到x轴的距离是2,则该正比例函数的表达式是　y=－2x　.  14.已知一次函数y=kx+b(k≠0),当0≤x≤2时,对应的函数y的取值范围是－2≤y≤4,则此函数的表达式为　y=3x－2或y=－3x+4　.  15.已知y－1与x成正比例,且当x=－2时,y=5. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若点(m－1,3)在此函数图象上,求m的值. 解:(1)由题意可设y－1=kx(k≠0), 将x=－2,y=5代入,得－2k=5－1, 所以k=－2,所以y－1=－2x,即y=－2x+1. (2)把点(m－1,3)代入y=－2x+1, 得3=－2(m－1)+1,解得m=0. 16.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(－3,0),与y轴的交点为B,且与正比例函数y=x的图象交于点C(m,4). (1)求m的值及一次函数y=kx+b的表达式; (2)若P是y轴上一点,且三角形BPC的面积为9,请直接写出点P的坐标. 解:(1)由题意,得m=4,所以m=3. 因为一次函数 y=kx+b经过点A(－3,0),C(3,4), 所以 所以一次函数的表达式为y=x+2. (2)点P的坐标为(0,8)或(0,－4). 17.阅读材料:我们学过一次函数图象的平移,如:将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位,可得到函数y=2(x－1)的图象,再沿y轴向上平移1个单位,可得到函数y=2(x－1)+1的图象;如果将一次函数y=2x的图象沿x轴向左平移1个单位,可得到函数y=2(x+1)的图象,再沿y轴向下平移1个单位,可得到函数y=2(x+1)－1的图象.仿照上述平移的规律,解决下列问题: (1)将一次函数y=－2x的图象沿x轴向右平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位,得到函数　y=－2x+7　的图象;  (2)将y=x2的函数图象沿y轴向下平移3个单位,得到函数　y=x2－3　的图象,再沿x轴向左平移1个单位,得到函数　y=x2+2x－2