12.1.1 函数及其相关概念（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第12章　一次函数 12.1　函　数 第1课时　函数及其相关概念 知识点1　常量与变量 1.在路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持路程不变,则下列说法正确的是( C ) A.变量只有速度v B.变量只有时间t C.速度v和时间t都是变量 D.速度v、时间t、路程s都是常量 2.圆的面积S与半径R之间的关系是S=πR2,则公式S=πR2中常量是　π　.  知识点2　函数的相关概念 3.给出下列关系:①长方形的宽一定时,其长与面积的关系;②等腰三角形底边上的高一定,则底边长与其面积的关系;③圆的面积与其半径的关系.其中是函数关系的是　①②③　.(填序号)  4.[教材P23练习第2题改编]小明带了50元去书店购买单价为2元的中性笔,则他剩余的钱y(元)与购买中性笔的支数x之间的函数关系式为　y=50－2x　,其中常量为　50和－2　,自变量为　购买中性笔的支数x　,因变量为　剩余的钱y　.  5.某镇居民生活用水实行阶梯收费,收费标准如表: 月用水量x/米3 0<x≤8 8<x≤16 x>16 收费标准y/(元·米－3) 1.5 2.5 4 (1)y是关于x的函数吗? (2)若小王同学家9月份用水10米3,则应付水费多少元? 解:(1)是. (2)1.5×8+(10－8)×2.5=17(元). 答:应付水费17元. 6.下列关于变量x,y的关系,其中y不是x的函数的是( D ) 7.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关,在一定范围内,其关系如表所示,下列说法错误的是( C ) 温度/℃ －20 －10 0 10 20 30 传播速度/(m·s－1) 318 324 330 336 342 348 A.自变量是温度,因变量是传播速度 B.温度越高,传播速度越快 C.当温度为10 ℃时,声音5 s可以传播1650 m D.温度每升高10 ℃,传播速度增加6 m/s 8.据科学家研究,10岁至50岁的人每天所需睡眠时间H(单位:小时)可用公式H=(N是人的年龄)来计算.指出其中的变量,用这个公式算一算,你每天需要多少小时的睡眠时间? 解:其中的变量是H与N. 当N=14时,H==9.6(小时),即每天需要9.6小时的睡眠时间.(本题答案不唯一,合理即可) 9.按如图的方式摆放餐桌和椅子,若用x表示餐桌的张数,y表示可坐人数. (1)题中的变量是　x,y　.  (2)y与x之间有怎样的关系?y是x的函数吗? (3)按照这种方式摆放餐桌和椅子,能摆出恰好可坐100人的桌椅吗?为什么? 解:(2)y=4x+2,y是x的函数. (3)因为y=4x+2,当y=100时,4x+2=100,解得x=24.5,由于x只能是正整数,故不能摆出. 1 / 1 $