11.1.2 图形与坐标（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第2课时　图形与坐标 知识点1　通过描点、连线,确定图形的形状 1.经过两点A(2,3),B(－4,3)的直线AB( A ) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.无法确定 2.已知直线l上的点的横坐标都为3,直线m上的点的纵坐标都为－2,则直线l和m画在坐标平面上的图形大致是( B ) 3.在坐标平面内将点A(0,0),B(2,4),C(3,0),D(4,4),E(6,0)顺次连接起来,连接后的图形形状是大写英文字母　M　.  知识点2　坐标系中图形的面积问题 4.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为( D ) A.6 B.8 C.12 D.20 5.已知点A的坐标为(－5,0)、点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上.若三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为　(0,3)　.  知识点3　根据实际情况建立适当的坐标系求解问题 6.[教材P9习题11.1第4题改编]如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系. (1)请根据题意画出平面直角坐标系; (2)分别写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标. 略 7.[改编]到x轴的距离等于3的点组成的图形是( D ) A.过点(0,3)且与x轴平行的直线 B.过点(3,0)且与y轴平行的直线 C.过点(0,－3)且与x轴平行的直线 D.分别过点(0,3)和(0,－3)且与x轴平行的两条直线 8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(2,3),(5,0),(4,1),则三角形AOC的面积为( A ) A.5 B.10 C.15 D.75 第8题图 第9题图 9.如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若已知超市的坐标为(2,－3),则市场的坐标为　(4,3)　,文化宫的坐标为　(－3,1)　.  10.在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(－3,2),(3,4),(x,y).若AC∥x轴,线段BC的长取最小值时,则点C的坐标为　(3,2)　.  11.已知点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(1,0),点C在x轴上,且三角形ABC的面积为2,则所有满足条件的点C的坐标为　(3,0),(－1,0)　.  12.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的面积是　4.5　.  分割法求面积→填补法求面积 如图,在平面直角坐标系中,四边形各个顶点A,B,C,D的坐标分别是(－2,－3),(5,－2),(2,4),(－2,2),则这个四边形的面积是 　.  13.如图,已知在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(2,0),(4,3). (1)求三角形ABC的面积; (2)设点P在x轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标. 解:(1)三角形ABC的面积为3×4－×2×3=4. (2)设点P的坐标为(x,0),则BP=|x－2|. 因为三角形ABP与三角形ABC的面积相等, 所以×1×|x－2|=4.解得x=10或x=－6, 所以点P的坐标为(10,0)或(－6,0). 14.如图,三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的. (1)写出点A,C的坐标. (2)图中点A与点C的坐标有什么关系? (3)如果三角形BAO中任意一点M的坐标为(x,y),那么它在三角形BCO中的对应点N的坐标是什么? 解:(1)点A的坐标为(5,3),点C的坐标为(5,－3). (2)点A与点C的横坐标相等,纵坐标互为相反数(点A与点C关于x轴对称). (3)由(2)得到的规律,可得点M在三角形BCO中的对应点N的坐标为(x,－y). 15.在平面直角坐标系中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:A,B,C三点的坐标分别为(1,2),(－3,1),(2,－2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题: (1)若已知点D,E,F的坐标分别为(1,2),(－2,1),(0,6),则这三点的“矩面积”=　15　;  (2)若D(1,2),E(－2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标. 解:(2)由题意可得,“水平底”a=1－(－2)=3, ①当t>2时,h=t－1,则3(t－1)=18,解得t=7,故点F的坐标为(0,7); ②当1≤t≤2时,h=2－1=1≠6,故此种情况不符