第一次月考卷（课时作业）-2021-2022学年级九年级上册初三数学【课时A计划】北师大版（安徽专用）

九年级上册·数学(BS) 第一次月考卷 (考查范围:第1~2章　120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 B B D A C D A C C D 1.将方程(x－1)2＝6化成一元二次方程的一般形式,正确的是 A.x2－2x＋5＝0 B.x2－2x－5＝0 C.x2＋2x－5＝0 D.x2＋2x＋5＝0 2.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.邻边垂直 D.邻角互补 3.若x＝－1是关于x的方程ax2－bx－2 021＝0的一个根,则1＋a＋b的值为 A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022 4.[泰安中考]将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是 A.－4,21 B.－4,11 C.4,21 D.－8,69 5.点P的横、纵坐标恰好是方程x2－2x－8＝0的两个根,则点P在 A.第一象限 B.第二象限 C.第二或四象限 D.第四象限 6.[合肥蜀山区月考]菱形ABCD的边长是5 cm,一条对角线AC的长是8 cm,则此菱形的面积为 A.40 cm2 B.48 cm2 C.24 cm2 D.24 cm2 7.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,O是坐标原点,点A,C的坐标分别是(6,0),(0,3),点B在第一象限,则点B的坐标是 A.(6,3) B.(3,6) C.(6,6) D.(3,3) 第7题图 第8题图 8.如图,在正方形ABCD中,在BA的延长线上取一点E,使BE＝BD,连接DE,则∠EDA的度数为 A.10° B.15° C.22.5° D.30° 9.某三角形的两边的长分别为3和6,第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根,则这个三角形的周长为 A.9 B.11 C.13 D.11或13 10.如图,在正方形ABCD中,P是AB上一个动点(点P不与点A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.给出下列结论:①△APE≌△AME;②PM＋PN＝BD;③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的结论有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 提示:∵四边形ABCD是正方形,∴∠PAE＝∠MAE＝45°.∵PM⊥AC,∴∠PEA＝∠MEA＝90°.又∵AE＝AE,∴△APE≌△AME,故①正确;由①得PE＝ME,∴PM＝2PE.同理可得PN＝2PF.易知PF＝BF,四边形PEOF是矩形,∴PN＝2BF,PM＝2FO,∴PM＋PN＝2FO＋2BF＝2BO＝BD,故②正确;在Rt△PFO中,∵FO2＋PF2＝PO2,PE＝FO,∴PE2＋PF2＝PO2,故③正确. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.方程x2＝x的根是　x1＝0,x2＝1　.  12.在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加条件　AC＝BD(答案不唯一)　,可使其成为矩形.(添加一个条件即可)  13.定义:已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0),如果a,b,c满足a＋b＋c＝0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰方程”,则该方程一定有一个实数根为　x＝1　.  14.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE＝AB.将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q.对于下列结论:①EF＝2BE;②PF＝2PE;③FQ＝4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确结论的序号是　①④　.  提示:∵AE＝×(180°－60°)＝60°,∴∠EFB＝90°－60°＝30°,∴EF＝2BE,故①正确;∵BE＝PE,∴EF＝2PE,∵EF>PF,∴2PE>PF,故②错误;由折叠可知EF⊥PB,∴∠EBQ＝∠EFB＝30°,∴BE＝2EQ,∵EF＝2BE,∴EF＝4EQ,FQ＝3EQ,故③错误;由折叠的性质知BF＝PF,∠EFB＝∠EFP＝30°,∴∠BFP＝30°＋30°＝60°,∴△PBF是等边三角形,故④正确. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解下列方程: (1)9(x＋2)2＝16; 解:(1)方程两边同除以9,得(x＋2)2＝, 两边直接开平方,得x＋2＝±, ∴x1＝－. (2)2x2－x－1＝0. 解:(2)∵b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－1)＝9, ∴x＝. 16.已知关于x的一元二次方程x2