第21-23章 一元二次方程、二次函数 、旋转 第十周练习试题 2021—2022学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册 第21-23章 一元二次方程、二次函数与旋转 第十周练习试题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

     

A          B          C             D

2. 二次函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为（   ）

A. 开口向上，对称轴为直线，顶点

B. 开口向上，对称轴为直线，顶点

C. 开口向下，对称轴为直线，顶点

D. 开口向上，对称轴为直线，顶点

3. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是（    ）

A.   B.  C. D.

5. 抛物线可以由抛物线得到,则下列平移过程正确的是（ ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

6. 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（　　）

　A．二个交点   B．一个交点   C．无交点  D．三个交点

7. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致是（    ）

 

A               B            C             D

8. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（    ）

  A．k＜3    B．k＜3且k≠0    C．k≤3     D．k≤3且k≠0

9. 方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是           ，它的二次项系数是         。
10. 若点，关于原点对称，则__________.
11. 关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m         时，方程为一元二次方程；当m       时，方程为一元一次方程。
12. 若方程kx2–6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是           。
13. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

       其中所有正确结论的序号是　       　．

14. 下列方程：

(1) 　　　 　(2)

 

 

 

(3) 3x2–4x–1=0 　　　　　(4)4x2–8x+1=0（用配方法）

 

 

15.在如图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：

（1）先画出向下平移5格后的，再画出以点为旋转中心顺时针旋转后的；

（2）画出关于点O的中心对称图形△A3B3C3.

 

 

15. 已知当x＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，

    求：（1）抛物线的关系式．（2）求该函数图象与轴、轴的交点坐标.

 

 

 

 

16. 求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根。

 

 

 

 

 

 

17. 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数y=-10x+1000,设公司获得的总利润为P元.

（1）求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

 (2)若总利润为5250元时，销售单价是多少？

 (3)根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？