第九周练习试题（22-23二次函数与旋转 ）2021-2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册第22-23章 二次函数与旋转 第九周练习试题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

2. 已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　）

A．1         B．5          C．6          D．4

3. 在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限   D．第四象限

4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（　　）

A．2        B．2         C．4       D．2

5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____________．
6.  如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2.

(3)将△A2B2C2绕原点逆时针方向旋转90°后记作△A3B3C3.，求A3、B3、C3的坐标。

7.  解方程：(1)x2－5x＋2＝0;      (2)x2－1＝2(x＋1)；

 

 

(3)2x2－4x＝－3;     (4)(x＋8)(x＋1)＝－12.

 

 

 

8. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.

(1)求点P与点P′之间的距离；

(2)求∠APB的大小．

 

 

 

 

 

 

9. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

 

 

 

 

10. 如图乙，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，如图甲，将△ADE绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，(1) 下列三个结论成立的有_____________．（回答直接写序号）

①BD＝CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC＝45°；

(2)当△ADE绕点A旋转如图乙位置时，上述结论还成立吗？若成立写出证明过程，若不成立写出他们的关系并证明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. 如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°．