第九周练习试题（22-23二次函数与旋转 ）2021-2022学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册第22-23章 二次函数与旋转 第九周练习试题 1. 下列图形中,是中心对称图形的是( ) 4题图 2. 已知点A(a,2013)与点A′(﹣2014,b)是关于原点O的对称点,则a+b的值为( ) A.1 B.5 C.6 D.4 3. 在平面直角坐标系中,若点P(m,m﹣n)与点Q(﹣2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD,若AC=3,DE=1,则线段BD的长为( ) A.2 B.2 C.4 D.2 5. 若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_. 6. 如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上. (1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2. (3)将△A2B2C2绕原点逆时针方向旋转90°后记作△A3B3C3.,求A3、B3、C3的坐标。 7. 解方程:(1)x2-5x+2=0; (2)x2-1=2(x+1); (3)2x2-4x=-3; (4)(x+8)(x+1)=-12. 8. 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB. (1)求点P与点P′之间的距离; (2)求∠APB的大小. 9. 某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元? (3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件? 10. 如图乙,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,如图甲,将△ADE绕点A旋转,当C、D、E在同一条直线上时,连接BD、BE,(1) 下列三个结论成立的有_.