2021-2022学年浙江七年级数学上册第1章-数形结合之数轴上的动点问题压轴题专练

数形结合之数轴上的动点问题压轴题专练 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 如图，数轴上的一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为 A. 7 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加． 根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加，可设这个数是x，则，． 【解答】 解：设A点对应的数为x， 则：， 解得：． 所以A点表示的数为． 故选D．    2. 在数轴上，动点A向左移动2个单位长度到点B，再向右移动5个单位到点C，若点C表示1，则点A表示的数为  A. 3 B. C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查的是数轴上的点的平移问题． 根据规律：左减右加，即可求出答案． 【解答】 解：设A点表示的数为x，则， 解得． 即A点表示的数为， 故选C．    3. 在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是，点O对应的数是动点P、Q分别从A、B出发，分别以每秒3个单位，1个单位的速度向右运动在运动过程中，PQ之间的距离始终是之间距离的整数倍． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查数轴表示数的意义，理解绝对值的意义和数轴上两点之间距离的计算方法是正确得出答案的关键． 设出运动的时间，表示出点P、点Q在数轴上所表示的数，进而求出线段PQ，OQ、PB、OP、QB，再做出选择即可． 【解答】 解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为，点Q表示的数为， ； ， 所以PQ是OQ的2倍． 故选C．   4. 如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数，点B表示数若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动当时，点P在数轴上表示的数是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是正确解答的前提． 设出移动时间，表示出点P、Q所表示的数，进而表示AQ、BP，列方程求出时间，再求出点P所表示的数． 【解答】 解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为，点P所表示的数为， ，， ， ， 解得，， 点P所表示的数为， 故选：D．   5. 如图，在数轴上A点表示数为，B点表示数为9，数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当运动时间为______秒时，点C和点B之间距离为4． A. 2 B. 4 C. 2或4 D. 4或8 【答案】D 【解析】解：由题意可得点C表示的数为， ， ， 或8． 故答案为D． 本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．由题得到点C表示的数，根据，得到关于t的方程，解出方程可得答案． 6. 一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数，如，，，则为 A. 504 B. 505 C. 506 D. 507 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查规律型：图形的变化类，数轴， 应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案即可． 【解答】 解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8s对应的数分别是1、2、3、4、5、4、3、2； 是3、4、5、6、7、6、5、4． 根据此规律可推导出，， 故． 故选D．    7. 在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查数轴，分类讨论的数学思想，根据题目，我们可以用列举法把符合要的方案写出来，从而得到问题的答案． 【解答】 解：数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上允许重复过此点， 动点的不同运动方案为： 方案一：； 方案二：； 方案三：； 方案四：； 方案五：． 故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确。 故选D．    8. 如图，数轴上O、A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，，n为整数处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是    A. B. C. D. 【答案