精品解析：甘肃省天水市一中2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷回 天水一中高二级2021-2022学年度第一学期开学检测 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.c0s24c0s36-c0s66c0s54的值为() A.0 B 5 D.- 2 2 2.下列与 9江的终边相同的角的表达式中正确的是( A2km+45(k∈Z) (keZ) Bk360+4 C.k·360°-315(k∈Z) D.(k2) 3.为了得到函数y=sin 2x- π 3 的图象，只需把函数y=sn 6》 的图象() A向左平移下个单位长度 x B.向右平移亚个单位长度 C.向左平移兀个单位长度 2 D,向右平移 刀个单位长度 4.已知非零向量a、万满足反-=a+=2,回=1，则a+3与a-的夹角为〔） A. π 6 B骨 c. 2π D.5r 6 5.设函数)=sin(@x+p)+cos(ox+p)(0>0,lp<) 最小正周期为π，且f(-x)=f(x),则 f(x)( 0, 单调递减 B.在 π3π 单调递减 2 44 c.在0,2 单调递增 π3π D.在 44 单调递增 6.若a+b+c](b+c-a=3bc,且sinA=2 sin BcosC,那么△ABC是() 第1页/共3页 可学科网 6。组卷网 A直角三角形 B.等边三角形 C.非等边等腰三角形 D.等腰直角三角形 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积，若ccosB+bc0sC=asinA, S=5b+a2-c,则∠B= A.90 B.60 C.45o D.30° 8AMBC中，三边之比a:b:c=2:3:4,则血4-2sinB等于() sin2C C.2 D.-2 二、单空题（本大题共4小题，共24分） 9.关于f(x)=4sin 2+引e风)有下列结论： ①函数的最小正周期为π： ②表达式可改写成f)=4cos2x-石： ③函数的图象关于点 0)对 ④函数的图象关于直线x=-刀对称 6 其中正确结论的序号为 10.已知非零向量a,6满足a=万+1,6=万-1，且1a-b=4,则a+b卡 n若sm(ga-则es(后+}月 三、解答题（本大题共3小题，共36.0分） 12.已知a=2sinx,cos2x,b=(3cosx,2),f(x=a.b. (1)求f（x)的最小正周期及单调递减区间： @求酸儿在区间0引 最大值和最小值， 13已知向量a,b满足：|a=2,|b=1,(a+b)(2ā-b)=8. 第2页/共3页 可学科网 空组卷 (I)求a与b的夹角0； (Ⅱ)求|a+b. 14.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且c cos B+bc0sC=3 a cos B, (1)求cosB的值： (2)若CA-CB=2,△ABC的面积为2√2，求边b. 第3页/共3页命学科网 组卷网 天水一中高二级2021-2022学年度第一学期开学检测 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.c0s24c0s36-c0s66c0s54的值为() A.0 B c v3 D_1 2 2 【答案】B 【解析】 【分析】先利用诱导公式化为只含有两个角的三角函数的积与和差的式子，然后逆用两角和差的三角函数公 式化为一个特殊角的三角函数，从而得解 【详解】由题意可知cos66=sin24°，cos54°=sin36°， 所以原式=cos24°cos36°-c0s66°cos54°=cos24°cos36°-sin24°s1n36 =c0s(24+36)c0s60°= 2” 故选：B 【点睛】本题考查两角和差的三角函数公式的逆用，关键是先利用诱导公式调整为只含有两个角的三角函 数的积与和的形式 2.下列与 9严的终边相同的角的表达式中正确的是(） A2kπ+45(k∈Z) B.k·360° 9元(keZ C.k.360°-315(k∈Z D.kπ+ keZ☑ 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据终边相同的角的表示方法，以及角度和弧度的用法要求，分别判断各选项，可得答案 【详解】对于A,B,2+45(keZ),k~360°+9k∈Z)中角度和氧度混用，不正确： 4 对于C,因为9江=2π+交与-315是终边相同的角， 4 4 放与角9”的终边相同的角可表示为k360-315(k∈Z),C正确： 第1页/共10页 可学科网 π+5k∈Z,不妨取k=0,则表示的角4与4终边不相同 故选：C 3.为了得到函数y=sin 23 3 的图象，只需把函数y=sn 2 +6 的图象()。 A向左平移乃个单位长度 B.向右平移乃个单位长度 C向左平移交个单位长度 2 D.向右平移无个单位长度 2 【答案】B 【解析】 【详解】注意到把y=sin 2x+ 6 的图象向右平移子个单位长度得到