《创新方案》2013-2014学年高中数学北师大版必修三同步课堂名师章节精讲：第二章 算法初步（5份）

2．2　变量与赋值 [读教材·填要点] 1．变量 (1)定义：在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量．在设计算法的过程中，引入变量后，会使算法的表述变得非常简洁、清楚． (2)表示法：算法中的变量常用英文字母表示或英文字母加数字表示．例如A，B，a，b，c等．不同的变量要用不同的字母表示． 2．赋值 在算法中，把变量A的值赋予变量B，这个过程称为赋值，记作B＝A，其中“＝”称为赋值号． [小问题·大思维] 1．赋值号与数学中的等号相同吗？ 提示：不相同． 2．在算法中，“A＝B”和“B＝A”相同吗？ 提示：在算法中，“A＝B”和“B＝A”不同，其中A＝B表示把变量B的值赋予A；B＝A则表示把A的值赋予B. [研一题] [例1]　判断下列赋值语句是否正确： (1)1＝m；(2)x－y＝3；(3)A＝B＝2；(4)N＝M. [自主解答]　由赋值语句中的“＝”左边是变量，右边是表达式知(1)(2)错误，由赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”知(3)错误，(4)是正确的，故(1)错误；(2)错误；(3)错误；(4)正确． 答案：(1)(2)(3)错误，(4)正确 [悟一法] 1．赋值语句的格式为：变量＝表达式，先计算右边表达式的值，然后把这个值赋给“＝”左边的变量． 2．赋值号左边只能是变量名称，如：X＋Y＝3是不正确的，3＝X也是不正确的． 3．在一个赋值语句中，不能出现两个或更多个“＝”． [通一类] 1．下列赋值语句中正确的是(　　) A．4＝M　　　　　　　　 B．x＋y＝10 C．A＝B＝2 D．N＝N2 答案：D [研一题] [例2]　写出下列语句描述的算法的输出结果： (1)a＝5； b＝3； c＝； d＝c2； 输出d. 　(2)a＝10； b＝20； c＝30； a＝b； b＝c； c＝a； 输出a，b，c. [自主解答]　(1)∵c＝＝4，∴c2＝42＝16，即d＝16. ＝ (2)由a＝b及b＝20知a＝20， 又b＝c及c＝30知b＝30，c＝a及a＝20知c＝20， ∴a＝20，b＝30，c＝20. [悟一法] 赋值号与数学中的等号的意义不同．赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值．如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”，如N＝N＋1，在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，此时左边N的值就是原来N的值加1，如果N的原值为4，则经过赋值后，N值变为5. 一个变量可以多次赋值，其值是最后一次所赋予的值，如A＝3，A＝4，A＝5，最后若输出A，则A的值为5. [通一类] 2．图中算法框图的功能是______________________________________________． 答案：(1)求以a，b为直角边的直角三角形的斜边c的长． (2)求两个实数a，b的和 [研一题] [例3]　金融业是现代生活中不可或缺的行业，与我们有着密切的关系．某人现有5 000元人民币，他按照定期一年的存款方式存入银行，到期自动转存，按复利计算，如果当前定期一年的利率为3.5%，试求5年后这个人连本带息可以取出多少钱？用算法解决问题，画出框图． [自主解答]　设这个人在n(n＝1,2,3,4,5)年后连本带息可以取出a元，算法如下： 1．a＝5 000； 2．a＝a(1＋3.5%)； 3．a＝a(1＋3.5%)； 4．a＝a(1＋3.5%)； 5．a＝a(1＋3.5%)； 6．a＝a(1＋3.5%)； 7．输出a； 算法框图如图所示： [悟一法] 赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量，在计算机执行赋值语句时，先计算“＝”右边表达式的值，然后把这个值赋给“＝”左边的变量． [通一类] 3．编写一个算法，求用长度为l的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积．要求输入l的值，输出正方形和圆的面积，并画出框图． [自主解答]　算法步骤如下： 1．输入l的值； 2．S1＝； 3．S2＝； 4．输出S1，S2. 算法框图如图所示： [来源:学科网ZXXK] 已知一个正三棱锥的底面边长为a，高为h.用赋值语句表示求该三棱锥体积的过程． [错解]　S＝Sh. a2；V＝ [错因]　在错解中没有指明输出的是哪一个变量，过程不完整，这是解题过程中易犯的错误． [正解]　S＝Sh； a2；V＝ 输出V. 1.如图所示的算法框图的功能是(　　) A．交换变量M、N的值 B．交换变量M、P的值 C．交换变量N、P的值 D