[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学上册第三章《证明三》教案

学科： 任课教师： 授课日期： 姓名 年级 性别 教材 第 课 教学课题 教学 目标 掌握四边形的性质，判定以及证明 课前检查[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网][来源:学科网] 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________[来源:学科网] 过 程 主要知识点： 一、三角形 按角分 三角形 按边分 二、四边形 1. 知识结构如下图 （1）弄清定义及四边形之间关系图1： （2）四边形之间关系图2： 2、几种特殊的四边形的性质和判定： 3、一些定理和推论： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。 推论：夹在两平行线间的平行线段相等。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 4、一些思想方法： ⑴方程思想：运用方程思想将一个几何问题化为一个方程的求解问题。 ⑵化归思想方法：解四边形问题时，常通过辅助线把四边形问题转化归为三角形问题来解决。梯形问题化为三角形、平行四边形来解决。 ⑶分解图形法:复杂的图形都是由简单的基本图形组成，故可将复杂图形分解成几个基本图形，从而使问题简单化。 ⑷构造图形法：当直接证明题目有困难时，常通过添加辅助线构造基本图形以达到解题的目的。 ⑸解证明题的基本方法：①从已知条件出发探索解题途径的综合法；②从结论出发，不断寻找使结论成立的条件，直至已知条件的分析法；③两头凑的方法，就是综合运用以上两种方法找到证明的思路（又叫分析—综合法）。 ⑹转化思想：就是将复杂问题转化，分解为简单的问题，或将陌生的问题转化成熟悉的问题来处理的一种思想。 5、注意： ⑴四边形中基本图形 ⑵梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形) ⑶菱形的面积公式：S=两条对角线积的一半。 典型例题分析 例1. 已知：如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． (1) 求证：△ADE≌△CBF；