[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学上册《22配方法公式法解一元二次方程》教案

学科: 任课教师: 授课日期: 姓名 年级 性别 教材 第 课 教学课题 教学 目标 1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。 2、进一步理解配方法的解题思路。 课前检查 [来源:Z。xx。k.Com] 作业完成情况:优□ 良□ 中□ 差□ 建议_[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 过 程 一.教学内容: 用配方法和公式法解一元二次方程 1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤,能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程. 2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式,了解求根公式中的条件b2-4ac≥0的意义,知道b2-4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系. 3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程. 二. 知识要点: 1.形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. 通过配方,方程的左边变形为含x的完全平方形式(mx+n)2=p(p≥0),可直接开平方,将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.这样解一元二次方程的方法叫做配方法. 3.用配方法解一元二次方程的步骤: 用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一般步骤: (1)移项:将常数项移到方程右边; (2)把二次项系数化为1:方程左右两边同时除以二次项系数 (3)配方:方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方,把原方程化为 的形式 即将 的式子加上 ,可得到完全平方式 (4)当 时,用直接开方法解变形后方程 三. 重点难点: 本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程,难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解. 【例题剖析】 【衔接训练】 1、一元二次方程 的解是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、一元二次方程 可变形为 ( ) A、 B、 C、 D、 5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是 ( ) A、 B、 C、 D、 6、将二次三项式 配方后得 ( ) A、 B、 C、 D、 7、(1) ; (2) ; (3) (4) (5) (6) (7) ; (8) ; (9) (10) 8、用配方法解一元二次方程 时,此方程可变形为_,解得: 9、解下列方程: (1)x2=2 (2)4x2-1=0 (3)(x+1)2= 2 (4) (5) (6) (7) 10、已知三角形两边长分别为2