《同步课程》高中物理鲁科版必修二随堂基础巩固：第五章 万有引力运动及其应用（2份）

[随堂基础巩固] 1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的立方跟公转周期的平方的比值都相等 解析：行星不同，轨道不同，故A错误；太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，B错误；由知r小则T小，C错误，D正确。 ＝ 答案：D 2．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　) A．公式中的G是引力常量，是牛顿根据计算的需要人为规定的 B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1和m2所受引力大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 解析：引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A错误。两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，所以选项C正确。 答案：C 3．如图5－1－3所示，两个质量分布均匀的实心球，半径分别为r1＝0.40 m、r2＝0.60 m，质量分别为m1＝4.0 kg、m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间相互引力的大小为(　　) 图5－1－3 A．6.67×10－11 N B．大于6.67×10－11 N C．小于6.67×10－11 N D．不能确定 解析：计算两均匀实心球间的相互作用，距离R可看成两球心的距离，即R＝r1＋r2＋r＝3.0 m， 由公式F＝G N<6.67×10－11 N，选项C正确。 知F＝6.67×10－11× 答案：C 4．2010年10月1日18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥”二号在西昌点火升空，准确入轨。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求： (1)月球的质量M； (2)月球表面的重力加速度g； (3)月球的密度ρ。 解析：(1)万有引力提供“嫦娥二号”做圆周运动的向心力，则有 G＝m(R＋h) 得M＝。 (2)在月球表面，万有引力等于重力，则有G。 ＝m1g，得g＝ (3)由ρ＝πR3，得 ，V＝ ρ＝。 答案：(1)　(3)　(2) $$[随堂基础巩固] 1．我国1970年4月发射了第一颗人造地球卫星——“东方红”一号，是当时世界上第五个用自制火箭发射卫星的国家。那么发射一颗绕地球运行的卫星的发射速度范围为 (　　) A．v发<7.9 km/s B．v发≥7.9 km/s C．7.9 km/s≤v发<11.2 km/s D．v发≥11.2 km/s 解析：发射人造地球卫星最小的发射速度为7.9 km/s，但如果发射速度大于11.2 km/s，则卫星将摆脱地球的引力，不能成为绕地球运行的卫星，因此发射速度的范围为：7.9 km/s≤v发<11.2 km/s，故选项C正确。 答案：C 2．高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上，如图5－2－5所示，则此时它们的线速度大小、角速度大小、周期和向心加速度的大小比较为(　　) 图5－2－5 A．ω1>ω2>ω3 B．v1<v2<v3 C．T1＝T2＝T3 D．a1>a2>a3 解析：由题图知r1>r2>r3，卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，由G，所以a1<a2<a3，D项错误。 ＝ma得，a∝，所以T1>T2>T3 ，C项错误；由Gr得，T∝＝m，所以ω1<ω2<ω3，A项错误；由G＝mω2r得，ω∝，所以v1<v2<v3，B项正确；由G得，v∝＝m 答案：B 3．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图5－2－6所示，以下说法不正确的是(　　) A．它们的角速度相同 B．它们的线速度与质量成反比 C．它们的向心力与质量成正比 图5－2－6 D．它们的轨道半径与质量成反比 解析：双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反，双星的向心力等大，与质量无关，选项C错误。保持两天体之间的距离不变，两天体做圆周运动的角速度必须相等，A选项正确。由F＝mrω2得，m1r1＝m2r2，双星的轨道半径与其质量成反比，故选项D正确。又由v＝rω可得，F＝mvω，即m1v1＝m2v2，双星的线速度与其质量成反比，选项B正确。 答案：C 4．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。 解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，在地球表面附近满足