第五章 万有引力定律及其应用（学案二）-2020年高中同步教与学物理（鲁科版必修2）

高中同步教与学·学案(二) 第五章万有引力定律及其应用 第1节万有引力定律及引力常量的测定 重点难点突破 R+Ro R+Ro)T /R+Ro 多数大行星的轨道都接近圆形,中学阶段都把行星的运动律是稀⊙开普物第三定津不仅可运用在圆轨道的行星运动 轨道当做圆来处理,圆周运动可看做椭圆运动的特例(长轴和短中,而且还可用于周轨道、椭圆轨道的人造地球卫星的运动中 轴相等,半长轴即为轨道半径R),由开普勒定律可知 题型3万有引力公式与向心力公式的综合运用 (1)多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆 【例3】地球赤道上的物体,由于地球自转产生的向心加速 度a=3.37×10-2m/s2,赤道上的重力加速度g=9.77m/s2,试 (2)行星绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行间:(1)质量为m的物体在地球赤道上所受地球的万有引力有多 星做匀速圆周运动; 大?(2)要使在赤道上的物体由于地球的自转完全失去重力(完 3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的全失重),地球自转的角速度应加快实际角速度的多少倍 比值都相等 解析在赤道上,Fz=mg+F=mg+ma=9.8037m 要使赤道上的物体由于地球自转而完全失去重力即漂浮起 2.开普勒第三定律=k,对行星、太阳系来说比例常数k来,则有Fx=F=mo·R 仅与太阳的质量有关而与行星无关 3.重力与地球对物体的万有引力的差别 mR R 4.测定引力常数的意义 ω为漂浮时地球自转角速度,R为地球半径.正常情况即实 际角速度为ω,则mc2R=ma 典型创题分析 √R 题型1行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 【例1】如图所示行星m绕恒 9,8037 V3.37×10 星M运动情况的示意图,下列说法 即自转角速度应加快到实际角速度的17倍 正确的是 A.速度最大点是B点 规律总结万有引力公式与向心力公式的综合运动主要是寻 B.速度最小点是C点 找它们之间的内在联系,找到解决问题的突破口 C.m从A到B做减速运动 题型4用补偿法求引力 D.m从B到A做减速运动 【例4】如右图所示,阴影区域是质量 答案C 为M半径为R的球体挖去一个小圆球体后 的剩余部分,所挖去的小圆球的球心O’和大 题型2用=k公式计算 球体球心间的距离是,求球体剩余部分对 【例2】飞船沿半径为R的圆周绕 地球运动,其周期为T,地球半径为R,如 球体外离球心O距离2R,质量为m的质点P的引力.(P在两球 果飞船要返回地面,可在轨道上某点A处 心OO’连线的延长线上) 将速率降到适当数值,从而使飞船沿着以 解析本题直接求解是具有一定难度的,求出阴影部分的 地心为焦点的椭圆轨道运动,椭圆与地球 质心位置,然后认为它的质量集中于质心,再用万有引力求解,可 表面在B点相切,如右图所示,求飞船由 是万有引力定律只适用于两个质点间的作用,只有对均匀球体 A点到B点所需的时间? 才可将其看做是质量全部集中在球心的一个质点,至于本题 答案当飞船做半径为R的圆周运动时,由开普勒第三定|不规则的阴影区,是不能当做一个质点来处理的,故可用补偿法, 将挖去的球补上, 律可得 将挖去的球补上,则完整的大球,对球外质点P的引力 当飞船要返回地面时,从A处减速后沿椭圆轨道至B点,设 F,=GMm GMr (2R)24R 飞船沿椭圆轨道运动的周期为T,椭圆的半长轴为a, 径为的小球的质量 由①②式解之可得:T 补上的小球对质点P的引力 由A到B的时间t=2,代入③式得 25R 高中同步教与学·学案(二) 因而挖去小球的阴影部分对P质点的引力 开普勒定律等研究成果,采用了以高等数学为工具的演绎推理 F=F-F,-GMmGM 的方法,对结论的正确性进行了实践的检验,如地一月检验等 2.关于开普勒行星运动定律要注意的几点 规律结⊙补偿法用的是等效的思想来解题的,等效思想是(1)开普勒行星运动定律的内容包括三个方面:即轨道定 我们解决物理问题的一种常用思路 律、面积定律、周期定律,前两个定律只作为了解;知道周期定 想律方法图結 律的数学表达式,即不=k,并能利用它解决简单的问题.(2)开 本节课同学们要了解牛顿推导万有引力定律的基本思 普勒定律是描述性的经验定律,它描述了行星运动的规律,但 路和研究方法,特别是要了解牛顿主要利用了前人的哪些研究 没有提出和解释行星为什么这样运动,但是它为万有引力定律 成果,怎样建立物理模型,进行了哪些突破性的创新等、知道该 的得出(即解释行星为什么这样运动的问题)作出了重大的贡 定律不能在实验室中得出和进行验证,了解牛顿主要是利用了 定肘巩固检测 基础训练 1.引力恒量G的单位是 C G D. G D.没有单位 2.引力常量的数值是 国物理学家 利用7宇宙飞船进入一个围绕太阳的近似圆形的轨道上运动如果