[名校联盟]山东省临沂市青云镇中心中学九年级数学《2321中心对称》导学案

【学习目标】 1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念 2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质 学习重点：中心对称的概念和性质 学习难点：理解中心对称的性质 【学习过程】 活动一：复习回顾轴对称和旋转的有关知识 1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？ 如果一个图形沿着_________对折后能与__________重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。 成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_________。 2、旋转有哪些性质？ 对应点到旋转中心的距离___________对应点与旋转中心所连线段的夹角___________旋转前、后的图形___________。 活动二：感知定义，探索性质 1.问题:观察实例，回答问题: [来源:学§科§网] ①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？[来源:Z_xx_k.Com] ②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△AOB绕点O旋转180º，你有什么发现？ 2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ； 点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．如问题②中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。 3.反思：中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 º） 活动三、动手操作,理解性质. 1.问题:如课本第63页图23.2-3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:1. 画出△ABC； (2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′． 2.让学生在作图的基础上思考: (1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ (2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？ (3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？ 3.师生合作，归纳出中心对称的性质: (1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ； (2)中心对称的两个图形是 ．