[名校联盟]山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学青岛版上册第一章《特殊四边形》（教案+练习题，2份）

主题单元标题 特殊四边形 作者姓名 申洪英 所属单位 岱岳实验中学 联系地址 泰山大街西段岱岳实验中学 联系电话 15505381068 电子邮箱 shenhyds@163.com 邮政编码 271000 学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学   √ 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 九年级 所需时间 课内12课时，每周5课时，课外3课时 主题单元学习概述 “特殊多边形”主题单元结构包括“相关概念”、“平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质”、“平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定”、“三角形的中位线定理及图形的中心对称”四部分，这与课本的内容安排有所不同。教材的编写顺序是“平行四边形及其性质”、 “平行四边形的判定”、“特殊的平行四边形”、“图形的中心对称”、“中位线定理”顺次展开，是先学平行四边形，再学矩形、菱形、正方形及中心对称和中位线，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的关联，打破教材的原有安排，把平行四边形、矩形、菱形、正方形等有关的概念放在一起作为专题一集中处理，把具有探究性的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质作为专题二集中处理，这是考虑到学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形以后，很容易发问：这些图形有什么样的性质？学了性质后又会想到该如何判定这些图形呢？因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。专题四是在学习了特殊四边形性质的基础上进行的拓展和延伸，通过探究让学生抓住知识之间的内在联系，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能：1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的联系； 2、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直； 3、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 4、正方形具有矩形和菱形的一切性质； 5、了解中心对称图形和图行的中心对称的概念，探索图形中心对称的基本性质； 6、探索并证明三角形的中位线定理； 过程与方法：1、经理通过合情推理探索数学结论，然后运用演绎推理并加以证明的过程； 2、进一步熟悉综合法证明的格式，建立空间观念，发展学生的几何直观和推理能力； 3、学会根据证明的需要，添加适当的辅助线，实现问题的转化，并尽量运用新学的概念和定 理解决问题，在解决问题时尽量做到一题多思路多方法，培养学生思维的广阔性和灵活性； 情感态度与价值观：1、通过积极参与探究活动，激发对数学的好奇心和求知欲； 2、感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心； 3、通过推理证明，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值； 4、通过探索敢于质疑、敢于创新、敢于表示自己的想法，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度； 对应课标 1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的联系； 2、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；[来源:学科网] 3、探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正方形具有矩形和菱形的一切性质； 4、探索并证明三角形的中位线定理； 主题单元问题设计 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，它们之间有什么联系？ 2、平行四边形、矩形、菱形、正方形它们有什么性质？ 3、