[名校联盟]山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学九年级数学青岛版上册第二章《图形与变换》教案（3份）

九年级数学(上)第二章：图形与变换 认真阅读课本第64、65页，回答以下问题： 1、什么叫相似图形？ 2、什么叫位似图形？位似中心？位似比？ 3、位似图形有什么性质？ 4、如何作位似图形？ 每对对应点所在直线都交于一点的相似图形，叫做位似图形zxxkw A B C A′ B′ C′ O △ABC和△A′B′C′是一对位似图形，点O叫做位似中心，对应边的比为2：1 A B C D A′ B′ C′ D′ O 位似中心是： O 对应边的比：AB：A′B′ 位似中心是：点O O 对应边的比：AB：A′B′z.x.x.k A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D (A′) B′ C′ D′ 位似中心是：点A 如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于对应边的比。组卷网 A′ B′ C′ A′ B′ C′ 通过上例，我们知道： 利用位似，我们可以将一个图形放大或缩小。 O 作业 $$ 九年级数学(上)第二章：图形与变换zxxkw 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1: B' A' x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 B〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. B A C A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少?组卷网 B' A' C' 探索2: 还有其他办法吗? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) B A C 放大后对应点的坐标分别是多少? x y o 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) z.x.x.k A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看. B A C D x y o B 1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 A C D 练一练: x y o 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. B A C 练一练: x y o 3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标. W x y z (1)相似比为2; 练一练: (2)相似比为 ; 作业 $$ 主题单元标题 图形的全等变换 作者姓名 谢海勇  左延 学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）  思想品德  音乐  化学 +  信息技术  劳动与技术  语文  美术  生物  科学   √  数学  外语  历史  社区服务  体育  物理