[名校联盟]吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册教案：28 有理数的加减混合运算（3份）

课题 [来源:学。科。网] 课 型 习题课 设 计 人 孟庆宇 总 节 时 18 教学 目标 知识目标 ：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算． 能力目标 ：通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力． 情感目标 ：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验． 重点 把加减混合运算理解为加法算式． 难点 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源 ◆随堂检测 1、把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算,即 它还可以写成省略加号的和的形式，即 ，读作 . 2、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法： ①（＋3.7）－（－2.5）＋（－3.5）－（＋2.4）[来源:Z*xx*k.Com] ②（－1 ）－（＋1 ）＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4 3、① －11－9－7＋6－8＋10 ② －5.75－[－3 ＋（－5 ）]－3.125 4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米） 8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 （1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？ （2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？ ◆典例分析 计算： 解析：先写成省略括号的形式，然后灵活运用加法法则和运算律简化运算 解：原式 ●拓展提高 1、 －12－7－（－5）＝ . 2、 一架飞机飞行，先上升2.8千米，又下降3.2千米，最后又上升1.2千米，此时飞机比最初位置升高了 千米. 3、计算： （1） － －5 －（－ ）＋（－ ）－6 （2） －7.2－2.6＋15.6－10.2－6＋4.3 （3）（－1 ）－1 ＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4 （4） |－2 |＋（－3.7）+|－（＋2.7）|－|－（7 ）| 4、计算: ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ [来源:学科网] [来源:Z,xx,k.Com] 课 后 反 思 板 书 设 计 $$ 课题 课 型 新授课 设 计 人 孟庆宇 总 节 时 16 教学 目标 知识目标 ：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算． 能力目标 ：通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．[来源:Zxxk.Com] 情感目标 ：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验． 重点 把加减混合运算理解为加法算式． 难点[来源:学#科#网Z#X#X#K] 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算． 教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源 （一）创设情境，导入新课 竞赛活动 比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7） （-7）+（+5）+（-4）-（-10） （二）合作交流，解读探究 师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？ 生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7） 师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c）．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习 1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，�从而有-20+3+5-7． 大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-�7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，�按运算意义也可读作“负20加3加5减7”． 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，�一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，�你看哪种方法更好，为什么？ 生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律． 师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律