数学：华东师大版七年级上28 有理数的加减混合运算（教案）

2.8 有理数的加减混合运算 加减法统一成加法 教学内容:P45-46[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Zxxk.Com] 教学目的： 1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。 2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。 教学分析： 重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。 难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。 教学过程：[来源:学&科&网Z&X&X&K] 一、知识导向： 本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。 [来源:学科网ZXXK] 二、新课： 1、知识基础： 其一：有理数的加法法则； 其二：有理数的减法法则。 其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号） 2、知识形成： （引例）计算： 根据减法法则，按照运算顺序，有： 原式 在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有： 这个式子仍看作和式，有两种读法， 按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和” 按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4” 例：把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。 例：按运算顺序直接计算： 三、巩固训练： P46.1、2 四、知识小结： 本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。[来源:学科网] 五、家庭作业： P471、2 3 六、每日预题： 如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算？ $$ 2.8有理数的加减混合运算（第一课时） 一、教学目标 1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念； 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3．培养学生的运算能力． 二、教学重点和难点 重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数加法法则． 2．叙述有理数减法法则． 3．叙述加法的运算律． 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)． 6．口算： (1)2-7；               (2)(-2)-7；      (3)(-2)-(-7)；        (4)2+(-7)； (5)(-2)+(-7)；      (6)7-2；          (7)(-2)+7；           (8)2-(-7)． （二）、讲授新课 1．加减法统一成加法算式 以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和． 再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)． 既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如： (-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”； 16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”． 例1  把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来． 课堂练习 (1)把下面各式写成省略括号的和的形式： ①10+(+4)+(-6)-(-5)；  ②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)． (2)说出式子8-7+4-6两种读法． 2．加法运算律的运用 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)． 例2  计算-20+3-5+7． 解：-20+3-5+7[来源:学*科*网Z*X*X*K] =-20-5+3+7 =-25+10 =-15． 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换． 课堂练习 (1)计算： ①-1+2-3-4+5；  ②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)． (2)用较为简便的方法计算下列各题： （三）、小结 1．有理数的加减法可统一成加法． 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 六、练习设计 1．计算： (1)3-8；         (2)-4