12.2.1 正比例函数的图象和性质（精品课件）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

12.2一次函数 第一课时 问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程S与速度t之间的函数关系式为： S=250-50t 问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的速度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数关系式为： h=550+5t 这两个函数解析式有什么共同特点呢？ 一般地，如果变量y与变量x有关系式： y=kx+b(k,b是常数，且k≠0) 那么，y叫做x的一次函数 合作探究，总结规律。 在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成y=kx(k≠0) 这时称y是x的正比例函数 因此正比例函数是一次函数的特殊情况 上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下： 画y=2x-2和y=-2x+2的图象 列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-2 … -6 -4 -2 0 2 … x … -2 -1 0 1 2 … Y=-2x+2 … 6 4 2 0 -2 … 描点、连线得到两个函数图象如下： 由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了。 例题讲解 例1：画函数的y=3x-3图象 解：对于y=3x-3，有 过两点（0，-3），（1，0）画直线，即得y=3x-3的图象 x 0 1 y=3x-3 -3 0 总结提升 本节课学习了哪些内容？你有何收获？ $