11.1.1平面内点的坐标（精品课件）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

第11章 平面直角坐标系 11.1.1平面内点的坐标 第1课时 平面内点的坐标 周末，小明和爸爸一起去电影院看电影，买了两张票，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位呢？ 平面直角坐标系中点的坐标 问题1：在数轴上,如何确定一个点的位置呢? A点记作-2,B点记作3. 例如: 在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置. -1 0 1 2 3 4 -2 -3 A B . . 问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 吴小明 王健 行 列 讲 台 （1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？ （2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢? (3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 答:两个数据:排数和号数. 问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题: 思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？ 思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置. 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 中山南路 人民东路 中山北路 人民西路 北 西 4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？ 1.小明是怎样描述图书馆的位置的？ 2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？ 若将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系. x y o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50, 北 西 30） 人民路 中山路 水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点. 数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如图所示，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面. y O x 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x y 思考：如图点P如何表示呢？ 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标. 先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. P N M 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 O Ａ （４，３） x y 1. 找出点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３； 点Ａ的坐标为（４，３） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A A B C E F D 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 1 2 3 4 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3） y O x 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · A · D · C 在直角坐标系中描下列各点： A（4，3）， B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2，-2）. 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - +