第一章章末小结与提升（配套课件）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

章末小结与提升 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 勾股定理 知识网络 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 　 1.一架长为5 m的梯子,斜靠在一面竖直的墙上,这时梯子底端距墙角3 m.若梯子的顶端下滑1 m,则梯子底端将滑动( ) A.0 m B.1 m C.2 m D.3 m B 类型1　勾股定理及其验证 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 2.如图,在长方形纸片ABCD中,已知AD＝8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF＝3,则AB的长为( )   A.3 B.4 C.5 D.6 D 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 3.[安庆太湖期末]如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9,则b的面积为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 C 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 第4题图 4.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC＝4,BC＝3,则AD＝　 　.  5.在△ABC中,AB＝15,AC＝20,边BC上的高AD＝12,则边BC的长为　 　.  25或7　 3.2　 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 6.在△ABC中,AB＝15,BC＝14,AC＝13,求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 A 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 9.观察下列一组数: ①3,4,5,32＝4＋5; ②5,12,13,52＝12＋13; ③7,24,25,72＝24＋25;④13,b,c,132＝b＋c;… 根据上述数据的规律,可得b＝　 　,c＝　 　.  85　 8.已知△ABC的三边a,b,c,若满足b2＝a2＋c2,则∠B＝90°;若满足b2>c2＋a2,则∠B是　 　;若满足b2<c2＋a2,则∠B是 　 　.(填“锐角”“直角”或“钝角”)  84　 锐角　 钝角　 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 10.如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,求乙船的航行方向. 解:BM＝8×2＝16(海里),BP＝15×2＝30(海里), 因为PM＝34海里, 所以在△BMP中,BM2＋BP2＝PM2, 所以∠MBP＝90°,所以180°－90°－60°＝30°. 答:乙船沿南偏东30°方向航行. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 　 11.如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,则船向岸边移动了　 　米.  9　 类型3　勾股定理及逆定理的应用 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 12.课间,小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图),∠ACB＝90°,AC＝BC,从三角板的刻度可知AB＝20 cm,小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方(每块砖的厚度相等)为  　.  重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 13.如图,在一条东西走向的河流一侧有一个村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB＝AC,由于某种原因,由C到A的路无法通行,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上),并新修一条路CH,测得BC＝1.5千米,CH＝1.2千米,BH＝0.9千米. (1)试判断△CHB是否为直角三角形,并说明理由. (2)求新路CH比原路CA少多少千米. 重难点突破 -‹#›- 知识网络 重难点突破 章末小结与提升 解:(1)是. 理由:在△CHB中, 因为CH2＋BH2＝(1.2)2＋(0.9)2＝2.25＝BC2, 所以△CHB是直角三角形. (2)设AC＝x千