1.2 一定是直角三角形吗（配套课件）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

1.2　一定是直角三角形吗 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 　 1.下列各组线段中,不能构成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,10 D.5,12,13 A 知识点1　勾股定理的逆定理 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 2.在△ABC中,AB＝8,BC＝15,AC＝17,则下列结论正确的是 ( ) A.△ABC是直角三角形,且∠A＝90° B.△ABC是直角三角形,且∠B＝90° C.△ABC是直角三角形,且∠C＝90° D.△ABC不是直角三角形 B 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 3.将直角三角形的三条边长同时扩大3倍,得到的三角形是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 B 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 4.[教材P10习题1.3第2题改编]△ABC的三条边分别为a,b,c,且(a＋b)(a－b)＝c2,则该三角形是( ) A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.锐角三角形 A 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 (1)求△ABC的面积; (2)△ABC的形状为　 　;  (3)根据图中标示的各点位置,与△ABC 全等的格点三角形是　 　.  △BAD和△DCB　 5.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中分别标有A,B,C,D,E,F六个格点,顶点在格点上的三角形叫做格点三角形,如格点△ABC. 直角三角形　 解:(1)△ABC的面积为2. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 　 6.下列各组数据中,属于勾股数的是( ) A.5,6,7 B.7,15,26 C.9,12,15 D.8,24,25 7.若8,a,17是一组勾股数,则a＝　 　. 15　 C 知识点2　勾股数 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 8.勾股定理a2＋b2＝c2本身就是一个关于a,b,c的方程,满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),…,分析上面勾股数组可以发现,4＝1×(3＋1),12＝2×(5＋1),24＝3×(7＋1),…,分析上面规律,则第5个勾股数组为　 　.  (11,60,61)　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 9.阅读下面材料: 勾股定理的逆定理:如果三角形的三条边长分别为a,b,c,且满足a2＋b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形.能够成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股数.例如:32＋42＝52,3,4,5是一组勾股数. 古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数, a＝2m,b＝m2－1,c＝m2＋1,那么a,b,c为勾股数,你认为正确吗?如果正确,请说明理由,并利用这个结论得出一组勾股数. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 解:正确. 理由:因为m表示大于1的整数,a＝2m,b＝m2－1,c＝m2＋1, 所以a,b,c都是正整数,且c是最长边. 因为(2m)2＋(m2－1)2＝(m2＋1)2, 所以a2＋b2＝c2,即a,b,c为勾股数. 当m＝3时,可得一组勾股数6,8,10.(勾股数不唯一,合理即可) 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 10.已知三角形的三条边长分别为a,b,c,且a＋b＝10,ab＝18, c＝8,则该三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 C 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 1.2　一定是直角三角形吗 11.[教材P11习题1.3第4题改编]如图