1.1 第2课时 验证勾股定理及其计算（配套课件）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】北师大版（安徽）

第2课时　验证勾股定理及其计算 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 　 1.历史上对勾股定理的一种证法采用了如下图形,其中两个全等的直角三角形的边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( ) A.S△EDA＝S△CEB B.S△EDA＋S△CEB＝S△CDE C.S四边形CDAE＝S四边形CDEB D.S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四边形ABCD D 知识点1　勾股定理的验证 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 2.如图,由四个直角三角形拼成含2个正方形的图形,则4个直角三角形的面积＋小正方形的面积＝大正方形的面积,即 　 　(用含a,b,c的式子表示),化简得 a2＋b2＝c2.  基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 3.如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的大正方形,且它们的两条直角边分别为a,b,斜边为c,a>b,利用等面积法验证: a2＋b2＝c2. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 　 4.如图,一棵大树在离地面3 m,5 m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部6 m处,则大树折断前的高度是( )   A.9 m B.10 m C.11 m D.14 m B 知识点2　勾股定理的简单运用 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 5.甲、乙两个人从同一地点同时出发,甲往北偏东45°方向走了48米,乙往南偏东45°方向走了36米,这时两人相距 　 　米.  6.如图,有两棵树,一棵高13米,另一棵高8米,两棵树相距12米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则至少飞了 　 　米.  13　 60　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 7.如图,某会展中心准备在高8米、长17米、宽2米的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要　 　元钱.  828　 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 8.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”的问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?翻译成数学问题:如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＋AB＝10,BC＝4,求AC的长. 基础巩固 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 9.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的边长为c,直角三角形的两条直角边分别是c－2和4,那么小正方形的边长为( )   A.4 B.3 C.2 D.1 D 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 10.[芜湖期末改编]如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们踩伤了花草,却仅仅少走了( )   A.2 m B.4 m C.5 m D.6 m A 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 11.如图,长为24 cm的橡皮筋放置在直线l上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升5 cm至D点,则橡皮筋被拉长了( )   A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm A 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 数形结合→实际应用 如图,一辆拖拉机沿着公路l以30 m/min的速度前行,幼儿园R距离公路l大约200 m,拖拉机产生的噪音能够影响周围250 m的区域,则幼儿园R受拖拉机噪音影响持续的时间约为 　 　.  10 min　 能力提升 -‹#›- 基础巩固 能力提升 拓展突破 第2课时　验证勾股定理及其计算 12.如图,某人欲垂直横渡一条河,受水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要到达的B点140米(即BC＝140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC＝