3.3 轴对称与坐标变化-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

3.3 轴对称与坐标变化 北师大版 数学 八年级 上册 3.3 轴对称与坐标变化/ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 1.什么叫轴对称图形？ 2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. (a,b) 导入新知 3.3 轴对称与坐标变化/ 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系. 1.在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系. 素养目标 3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感 受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 3.3 轴对称与坐标变化/ △ABC与△A1B1C1关于x轴对称. （1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？ 1. △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题： 探究 探究新知 知识点 1 轴对称与坐标变化 3.3 轴对称与坐标变化/ 对应点的纵坐标互为相反数 对应点的横坐标相同 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1 的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ C1： B1： A1： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 关于x轴对称的两个点的坐标， 横坐标相同，纵坐标互为相反数； 探究新知 (m,-n) 3.3 轴对称与坐标变化/ 2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称. (2，6) (-2，6) 探究新知 3.3 轴对称与坐标变化/ 6 七彩城就梦想 对应点的纵坐标相等 对应点的横坐标互为相反数 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ D1： C1： B1： A1： D： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 探究新知 (-m,n) 3.3 轴对称与坐标变化/ 3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？ 关于x轴对称的点， 横坐标相同； 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 关于y轴对称的点， 纵坐标相同. 探究新知 3.3 轴对称与坐标变化/ 探究新知 素养考点 1 根据坐标轴变化的规律确定点的坐标 例 若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是(　　) A．－5 B．－3 C．3 D．1 解析：因为点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，所以1＋m＝3，1－n＝2，解得m＝2，n＝－1.所以m＋n＝2－1＝1. D 3.3 轴对称与坐标变化/ 1.平面直角坐标系中，点P（ 5 ，7）关于x轴对称的点的坐标为 . 2.已知点A（a，2）与点A1（8，b）关于y轴对称，则a= ，b= . (5,-7) 巩固练习 -8 1 刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？ 拓展思考 变式训练 3.3 轴对称与坐标变化/ 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 5 4 探究新知 知识点 2 坐标变化与图形变化 3 2 1 1 2 3 4 5 5 3.3 轴对称与坐标变化/ 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1 ，则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，两个图形关于y轴对称 探究新知 （0,0） （-5,4） （-3,0） （-5,1） （-5,-1） （-3,0）