2.1.2 简谐运动的各物理量分析-2021-2022学年高二物理【步步高】学习笔记（粤教版2019选择性必修第一册）word

第2课时　简谐运动的各物理量分析 [学习目标]　1.会用动力学的方法，分析简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律. 2.会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子在振动过程中动能、势能、总能量的变化规律． 一、简谐运动的能量特征 在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型． 二、简谐运动各物理量的变化 1．在平衡位置：振子离开平衡位置的距离为零，所受回复力为零，加速度为零，速度的大小最大，动能最大，势能最小． 2．在最大振幅处：振子离开平衡位置的距离最大，所受回复力的大小最大，加速度的大小最大，速度为零，动能为零，势能最大． 3．振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、势能等在每个周期里完全重复，这样的运动叫作周期性往复运动． 判断下列说法的正误． (1)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量也为零．(　×　) (2)在简谐运动中，只要振动物体振动一个周期，动能和势能就完成一次周期性变化．(　×　) (3)同一简谐运动中的能量由平衡位置的速度决定，若经过平衡位置的速度不变，则振动系统的能量不变．(　×　) 一、简谐运动的能量特征 导学探究 如图1所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动，O为平衡位置． 图1 (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ (2)如果使振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？振动系统的机械能的大小与什么因素有关？ (3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量如何变化？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻力，能量是否变化？ 答案　(1)振子的动能先增大后减小　弹簧的弹性势能先减小后增大　总机械能保持不变 (2)振子回到平衡位置的动能增大　振动系统的机械能增大　振动系统的机械能与弹簧的劲度系数和振幅有关 (3)实际的振动系统，能量逐渐减小　理想化的弹簧振动系统，能量不变 知识深化 简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所具有的势能和动能之和．在振动过程中，势能和动能相互转化，机械能守恒． 1．简谐运动的能量由振动系统和振幅决定，对同一个振动系统，振幅越大，能量越大． 2．在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去． 3．在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化．物体的位移减小，势能转化为动能，位移增大，动能转化为势能． 如图2所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M. 图2 (1)简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和________相互转化，总机械能________． (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________． A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________． A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 答案　(1)振幅　弹性势能　守恒　(2)ABD　(3)AC 解析　(1)简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒． (2)振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，故机械能守恒，所以C错误，D正确． (3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，选项A正确，B错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误． 二、简谐运动中各物理量的变化 导学探究 如图3所示为水平的弹簧振子示意图，振子在A、A′之间往复运动，O为平衡位置，振子运动过程中各物理量的变化情况如表所示． 图3 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 大小变化 回复力 方向 大小变化 加速度 方向 大小变化 速度 方向 大小变化 振子的动能 弹簧的势能 系统总能量 答案　 振子的运