精品解析：广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题

2021年桂平市麻垌中学高一3月份月考 数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（ ） A. B. (-3，-1) C. (2，3) D. (0，7) 2. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点 3. 一个几何体的三视图如图所示，则它可能是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 4. 已知直线，直线的交点为A，O为坐标原点，则点A到原点的距离AO的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 已知一个△ABC利用斜二测画法画出直观图如图所示，其中B′O′=2，O′C′=5，O′A′=3，则原△ABC的面积为（ ） A. 21 B. C. D. 6. 一圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为3，则它的表面积为（ ） A. 21 B. 38 C. 29 D. 60 7. 空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能 8. 若直线∥平面，直线，则与的位置关系是（ ） A. l∥ B. 与异面 C. 与相交 D. 与没有公共点 9. 妈妈为儿子十八岁亲手制作一个两层的生日蛋糕.生日蛋糕的三视图及尺寸如下图所示（图中小正方形的边长为1个单位）.蛋糕制作好后，需在看得见的部分涂上奶油，则奶油的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 球的体积是，则此球的表面积是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分. 13. 直线，直线，若，则______ 14. 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是____. 15. 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是____________ 16. 以下命题中为真命题的是__________________（填序号） ①若直线平行于平面内的无数条直线，则直线∥； ②若直线平面外，则∥； ③若直线a∥b，，则∥； ④若直线a∥b，，则平行于平面内的无数条直线. 三、解答题：本大题共6小题，17题10分，余下5题每题12分，共70分. 17. 一几何体三视图如图所示，计算该几何体的体积与表面积． 18. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证： （1）AC⊥PB； （2）PB//平面AEC. 19. 由一块实心的半球体铝块，已知该半球的球半径为6. （1）求该半球体的表面积； （2）现在该铝块熔化，浇灌在一个底面直径为8的圆柱体模具中，则求铸造出得圆柱高度. 20. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点. （1）求证EF//平面PAD； （2）连接AC，若∠PDA=45°，BC=2CD=4，求三棱锥A-PCD的体积. 21. 已知直线，直线，点在直线上.求： （1）求的值； （2）求直线和直线的交点坐标； （3）求直线和直线的夹角的余弦值. 22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2. （1）证明：BC⊥平面AMN； （2）求三棱锥N-AMC的体积； （3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE长；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年桂平市麻垌中学高一3月份月考 数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知点A(1，5)，点B的坐标是(-1，2)，则AB的中点M坐标为（ ） A. B. (-3，-1) C. (2，3) D. (0，7) 【答案】A 【解析】 【分析】利用中点坐标公式计算即可求出点M的坐标. 【详解】因点A(1，5)，点B(-1，2)，于是得线段AB中点坐标为， 所以AB的中点M坐标为. 故选：A 2. 下列说法正确的是