精品解析：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年七年级下学期第二次月考数学试题

2020—2021学年度第二学期第二次阶段测试 初一数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：100分钟） 一．选择题（3*8＝24分） 1. 若a＜b，则下列各式中正确的是（ ） A. a＋b＜0 B. －a＜－b C. ＞ D. a－b＜0 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 6，6，13 C. 5，8，2 D. 6，8，10 4. 二元一次方程2x－y＝11的一个解可以是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集，在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中的真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 若，则 D. 如果，那么 7. 我们知道，适合二元一次方程一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x＋2y≤8，它的正整数解有（ ） 个 A. 11个 B. 12个 C. 13个 D. 14个 8. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个． ①∠1=∠3； ②∠CAD+∠2=180°； ③如果∠2=30°，则有AC∥DE； ④如果∠2=30°，则有BC∥AD． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（3*10＝30分） 9. 计算：________． 10. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将用科学记数法表示为____． 11. 命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是____________________________． 12. 不等式的最小整数解是______． 13. “x的3倍与2的差是正数”用不等式表示为______． 14. 如果两数x、y满足，那么x2－y2＝________． 15. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置， 与交于点．若，则的度数为____________ 16. 若x－2y－3＝0，则=________． 17. 某品牌的电脑进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时，利润不低于800元，则此电脑的定价至少__________元． 18. 若不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是______． 三．解答题 19. 计算： （1）（－1）2021＋（3－π）0＋（）- ； （2）a2·a4＋a8÷a2－（－2a2）3 （3）解不等式＋1＞，并在数轴上表示出不等式的解集． 20. 把下面各式分解因式： （1）x2－4xy＋4y2； （2）3a2－12 21. （1）解方程组 （2）解不等式组 22 先化简，再求值：（2x＋y）2＋5（x＋y）（x－y），其中x＝2，y＝1 23. 如图，，，垂足分别为D、F，，求证：． 24. 某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元． （1）求每千克苹果和每千克梨的售价； （2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？ 25. 如图，在ABC中，F、H是BC上的点，FG⊥AC，HD⊥AC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使∠BED＋∠B＝180°．求证：∠CFG＝∠HDE． 26. 一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程． 27. [问题背景] （1）如图1图形我们把它称为“8字形”，请说理证明． [简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论） （2）如图2，、分别平分、， ①若，，求的度数； ②和任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系． [问题探究] （3）如图3，直线平分的邻补角，平分∠ADC的邻补角， ①若，，则的度数为___________； ②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系． [拓展延伸] （4）在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为___________；（用x、y的代数式表示） （5）在图5中，直线平分，平分外角，猜想与、的关系，直接写出结论___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$