江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题

盱眙县都梁中学2020~2021学年度第二学期第一次学情检测 高一年级数学学科 一､单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知向量 ，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 2. 在 中， 的对边分别为 ，且 ， ，则 的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 的值为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 4. 设 、 是两个不共线的向量，则向量 ＝2 － ，与向量 ＝ ＋λ (λ∈R)共线，当且仅当λ的值为(　　) A. 0 B. －1 C. －2 D. － 【答案】D 5. A. - B. C. D. 【答案】C 6. 已知角 的终边在直线 上，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 在 中，若 ，则此三角形为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】C 8 如图，已知 ，若点 满足 ，则 A. B. C. D. 【答案】D 二､多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知 为 的重心， 为 的中点，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 10. 对任意的锐角 ，下列不等关系中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 11. 关于函数 ，有下列说法：其中正确说法是（ ） A. 的最大值为 ； B. 是以 为最小正周期的周期函数； C. 在区间 上单调递减； D. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后，将与已知函数的图象重合. 【答案】ABC 12. 在 中， ， ，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】CD 三､填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知向量 ， ，若向量 与 垂直，则 ___________. 【答案】7 14. 已知 ， 是互相垂直的单位向量，若 与 λ 的夹角为60°，则实数λ的值是__． 【答案】 15. 已知 是平面内的单位向量，若向量 满足 , 则 的取值范围是___________. 【答案】 16 ____． 【答案】-1 四､解答题（本大题共6小题，第17题10分第21，22题14分其它题12分共74.0分） 17. （1）化简： ； （2）已知 ，用含m的表达式表示 ，并求当 时， 的值. 【答案】（1） ；（2） ， 18. 已知0<α< <β<π,cos ,sin(α+β)= . (1)求sin 2β的值;(2)求cos 的值. 【答案】（1） ；（2） . 19. 已知向量 ． （Ⅰ）若向量 与 平行，求实数k的值； （Ⅱ）若向量 与 的夹角为锐角，求实数k的取值范围． 【答案】（1） ；（2）k>－ 且k≠ . 20. 已知函数 ． （1）求 的最小正周期和对称中心； （2）求 在区间 最大值和最小值 【答案】（1）最小正周期 ；称中心为 ， ；（2） ； ． 21. 已知 为 的三个内角，向量 与向量 共线，且角 为锐角. (1）求角 的大小； （2）求函数 值域. 【答案】(1) ；（2） . 22. 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象如图所示. （1）求函数 的表达式； （2）将函数 的图象向右平移 个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作 ，求函数 在 上的值域. 【答案】（1） ；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $