吉林省辉南县第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试卷（PDF版）

2021-2022 学年度上学期高一数学第一次月考试卷 一、单选题（每小题 4分，共 32分） 1．已知集合 1 1 1| , | , ( , ) |A x y B y x C x y y x y x                     ，则下列结论正确的是 （ ） A． A C B． A B C． B C D． A B C  2．已知集合  0A x x  ，  1 3B x Z x     ，那么 A B  （ ） A． 1,2 B． 0 3x x  C． 1,0 D． 0,1,2 3．适合条件{1}⊆A{1，2，3，4，5}的集合 A的个数是（ ） A．15 B．16 C．31 D．32 4．“ 0x  ”是 “ 0x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若 a，b，c为实数，且 0a b  ，则（ ） A． 2 20 a b  B． 1 1 0a b  C． 0ac bc  D． 2 2ac bc 6．已知命题 :p “ 0x  ，使得 2 2 0x x   ”，则命题 p的否定是（ ） A． 0x  ，总有 2 2 0x x   B． 0x  ，使得 2 2 0x x   ， C． 0x  总有 2 2 0x x   D． 0x  ，使得 2 2 0x x   7．已知 0a  ， 0b  ，2 1 1a b  ，若不等式 2 3a b m  恒成立，则 m的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．7 8．若关于 x的不等式 22 8 4 0x x a    在 内有解，则实数a的取 值范围是（ ） A． 4a B． 12a C． 12a D． 4a 二、多选题（每小题 4分，共 16分，其中漏选得 2分，错选得 0分） 9．下列命题正确的是（ ） A．“a>1”是“ 1a <1”的充分不必要条件 B．命题“ x<1，x2<1”的否定是“x<1，x2≥1” C．设 a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 D．设 x，y∈R，则“x≥2且 y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件  41  xxx 10．非空集合 { | 2 }A x x a    ，集合 { | 2 3 }B y y x x A   ， ，集合 2{ | }C z z x x A  ， ，且C B ，则实数 a可取（ ） A．0 B．4 C．2 D． 12 11．若集合 2{ | 6 0}M x x x    ， { | 1 0}N x ax   ，且N M ，则实数 a的 值可为（ ） A． 1 3  B．0 C． 12 D．1 12．下列说法正确的有（ ） A． 2 1xy x   的最小值为2 B．已知 1x  ，则 42 1 1 y x x     的最小值为 4 2 1 C．若正数 x、 y满足 2 3x y xy  ，则2x y 的最小值为 6 D．设 x、 y为实数，若 2 29 1x y xy   ，则3x y 的最大值为 2 21 7 . 三、填空题（每小题 4分，共 16分） 13．已知集合 3 2 A x Z Z x       ∣ ，用列举法表示集合A，则 A __________. 14．若“ 2[ 2,1], 2 0x x x m      ”为假命题，则实数 m的最小值为 ___________. 15．不等式 的解集为____________． 16．已知正实数 a，b满足 1a b  ，则 1 4 1 2a b    的最小值为___________． 022  xx 四、解答题（17题 10分，18题 10分，19—21题每小题 12分，共 56分） 17．设  , 5 6 , { | 6U R A x x B x x        或 2}x  ，求： （1） A B ； （2） 18．已知集合  2 1 1A x a x a     ，  0 1B x x   . （1）若 1a  ，求 A B ； （2）若 A B   ，求实数a的取值范围. 19．设 : 2 2 ( 0)p a x a a     ； 2: 6 0q x x   ． （1）若 1a  ， p和q中有且仅有一个为真，求实数