2.1.1等式与不等式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（湘教版新教材必修第一册）

2.1.1等式与不等式 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知实数a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式一定成立的是（ ） A．ac(a-c)>0 B．c(b-a)<0 C． D．ab>ac 2．若，给出下列不等式： ①；②；③；④ 其中正确的不等式是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 3．已知，，满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A． B． C． D．， 4．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则． 5．下列说法正确的是（ ） A．某人月收入x元不高于2 000元可表示为“” B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“” C．变量x不小于a可表示为“” D．变量y不超过a可表示为“” 6．已知，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 7．下列四个命题中，为真命题的是（ ）. A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 8．若，则下列结论不正确的是（ ）. A． B． C． D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．多选已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．设x，y为实数，满足，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题。本大题共4小题。 11．已知，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 13．下列命题中，正确的是_________ ①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若，，则. 14．已知，，则的大小关系为___________. 15．已知，则的取值范围____ 16．已知，，则的取值范围是___________. 17．比较下列两组数的大小. （1）与； （2）与. 18．用作差法比较与的大小. 19．已知，比较与的大小. 20．已知-3<a<2，-4<b<-3，试求2a+3b与a-b的取值范围. 21．设f(x)＝(4a－3)x＋b－2a，x∈[0，1]，若f(0)≤2，f(1)≤2，求a＋b的取值范围． 22．已知α，β满足－1≤α＋β≤1，1≤α＋2β≤3，求α＋3β的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $2.1.1等式与不等式 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知实数a、b、c满足c<b<a，且ac<0，那么下列不等式一定成立的是（ ） A．ac(a-c)>0 B．c(b-a)<0 C． D．ab>ac 【答案】D 【解析】解：，且， ， 即，故不正确； ， ，故不正确； 可正、可负、可为零， 的关系无法确定，故不正确； ，， ，故正确； 故选：． 2．若，给出下列不等式： ①；②；③；④ 其中正确的不等式是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【解析】因为，可得，所以，所以①正确； 例如：当，满足，此时，所以②不正确； 由， 因为，可得，所以，所以， 所以③正确； 由，可得，所以，所以④不正确. 故选：C. 3．已知，，满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A． B． C． D．， 【答案】A 【解析】因为，且，所以，D一定成立； 对于A，因为，若，则， A不一定成立； 对于B，因为，所以 ，B一定成立； 对于C，因为，所以，C一定成立． 故选：A． 4．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则． 【答案】A 【解析】对于A：因为，所以，所以.故A正确； 对于B：取满足，但.故B不正确； 对于C：取，则，不成立.故C不正确； 对于D：取，则，有，不成立.故D不正确. 故选：A 5．下列说法正确的是（ ） A．某人月收入x元不高于2 000元可表示为“” B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“” C．变量x不小于a可表示为“” D．变量y不超过a可表示为“” 【答案】C 【解析】对于A，应满足，故A错误； 对于B，应满足，故B错误； 对于C，不小于可表示为“”，C中说法正确； 对于D，与的关系可表示为“”，故D错误． 故选：C. 6．已知，则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于，，则由可得，说法正确