第一章 丰富的图形世界（强化卷）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第一章《丰富的图形世界》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是　　 A． B． C． D． 2．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　 A． B． C． D． 3．如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是　　 A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是　　 A．长方体与正方体都有六个面 B．圆锥的底面是圆 C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 D．五棱柱有五个面，五条棱 5．已知圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的侧面积是　　 A． B． C． D． 6．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是　　 A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体 7．如图，将正方体沿面剪下，则截下的几何体为　　 A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 8．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是　　 A． B． C． D． 9．已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是　　 A．6 B．4 C．3 D．6或4或3 10．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？　　 A．12个 B．13个 C．14个 D．15个 二．填空题（共7小题） 11．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：，则其俯视图的面积是　 　． 12．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是、、，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为　 　． 13．在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是　　．（写出所有正确答案的序号） 14．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是　 　． 15．图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子．小荣同学想从余下的正方形中增选一个，折叠为有盖的正方体纸盒，可增选的正方形有　　（填写序号）． 16．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？　　（说出两种即可）． 17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用　　个小立方块搭成的． 三．解答题（共8小题） 18．如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题： （1）如果折叠成长方体纸盒后，“面1”是纸盒的底部，那么它的最上面的一个面是　　； （2）如果折叠成长方体纸盒后，从正面看是“面6”，从左边看是“面2”，那么它的最上面的一个面是　　； （3）如果折叠成长方体纸盒后，从右边看是“面3”，从正面看是“面2”，那么它的最上面的一个面是　　． 19．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：，计算出这个立体图形的体积和表面积． 20．如图，左图为一个棱长为4的正方体，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： （1）面“成”的对面是面　　； （2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面　　会在上面； （3）左图中，、为所在棱的中点，试在右图中画出点、的位置；右图中三角形的面积为　　． 21．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少，高比盒子矮，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 22．如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问： （1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ （2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？ （3）每面切刀呢？ 23．如图是某几何体的三视图： （1）这个几何体的名称是　 　； （2）这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是　 　、　 　、　 　； （3）若主视图的宽为，长为，左视图的宽为，俯视图中直角三角形的斜边为，则这个几何体中所有棱长的和是　 　；表面积是　 　． 24．如图，把一边长为的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒． （1）求该纸盒的体积； （2）求该纸盒的全面积（外表面积）； （3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好