第一章 丰富的图形世界（基础题型）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 识别立体图形 【例1】 如图，该物体的形状是　　 A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【变式训练1】 下列几何体中，面的个数最多的是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 下列几何体中，圆柱体是　　 A． B． C． D． 【变式训练3】 下列几何体中，是圆柱的为　　 A． B． C． D． 【变式训练4】 下列图形中，不属于立体图形的是　　 A． B． C． D． 旋转体 【例2】 将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 如图，绕直线旋转一周可得圆锥体的是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到　　 A． B． C． D． 【变式训练3】 如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是　　 A． B． C． D． 【变式训练4】 下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是　　 A． B． C． D． 棱柱的特征 【例3】 在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 　 　条棱，有 　 　个顶点． 【变式训练1】 七棱柱有 　 　个面， 　 　个顶点． 【变式训练2】 八棱柱是有 　 　个面， 　 　条侧棱， 　 　个顶点． 【变式训练3】 如果一个棱柱是由15个面围成的，那么这个棱柱是 　 　棱柱． 【变式训练4】 如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是 　 　棱柱． 立体图形综合 【例4】 将如图几何体与它的名称连接起来． 【变式训练1】 推理猜测： （1）三棱锥有 　 　条棱， 　 　个面；四棱锥有 　 　条棱， 　 　个面． （2） 　 　棱锥有30条棱， 　 　棱锥有101个面； （3）有没有一个多棱锥，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么？ 【变式训练2】 如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积．（单位：厘米，取 【变式训练3】 有一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为400千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？ 【变式训练4】 如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图（厚度忽略不计），储水箱中水深，把一高度为的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深．现将储水箱中的水匀速注入水池．注水时水池水面与石柱上底面持平；继续注水后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深．根据上述信息，解答下列问题： （1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？ （2）若水池底面积为，求石柱的底面积； （3）若石柱的体积为，请直接写出注水前储水箱中水的体积． 正方体展开图 【例5】 下列图形中不是正方体的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 下面图形中是正方体的表面展开图的是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 正方体的表面展开图可能是　　 A． B． C． D． 棱柱展开图 【例6】 下列三棱柱展开图错误的是　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 下列不是三棱柱展开图的是　　 A． B． C． D． 圆柱展开图 【例7】 如图是某几何体的展开图，该几何体是　　 A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 【变式训练1】 图中哪个是圆柱体的展开图　　 A． B． C． D． 【变式训练2】 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是　　 A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体 展开图综合 【例8】 已知：图①，②，③均为的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合． 【变式训练1】 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 【变式训练2】 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形． （1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 　 　（填或． （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示） （3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示） 截面形状 【例9】 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为　　 A． B． C． D． 【变式训练1】 用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是　　 A． B． C． D． 【变式训练2】