第二章 有理数及其运算（强化卷）-2021-2022学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第二章《有理数及其运算》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中结果为正数的是　　 A． B． C． D． 2．已知数轴上的点、、、表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是 　　 A．点 B．点 C．点 D．点 3．已知，则的值为　　 A． B． C．3 D．不能确定 4．据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游，将这个旅游人数 （保留三个有效数字）用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5．如果，，那么下列结论成立的是　　 A．， B．， C．， D．， 6．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是　　 A． B． C．2 D． 7．已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论： ①；②；③；④， 其中结论正确的个数是　　 A．4个 B．2个 C．3个 D．1个 8．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是　　 A． B． C． D． 9．如果实数、，满足，那么的值等于　　 A． B． C． D．4 10．设有理数、、满足，且，则的最小值是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．一个数的倒数是它的立方，则　 　． 12．若，，则的值是　　． 13．比较大小：　；；　（填“”、“ ”或“” ． 14．六年级组织演讲比赛，当一名男生在台上演讲时，台下的学生中女生是男生的，当一名女生在台上演讲时，台下的学生中男生是女生的，则参加演讲比赛共有　　人． 15．已知、、的位置如图：则化简　　． 16．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是　 　． 17．式子的值随着的变化而变化，当　　时，有最小值，最小值是　　． 三．解答题（共8小题） 18．（1）； （2）． 19．画数轴，并在数轴上表示下列各数的点0，，，，，，并比较大小． 20．岳麓山是旅游胜地，据统计2019年9月30日岳麓山旅游人数为2万人，十一黄金周期间，岳麓山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） （1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （2）求这7天去岳麓山旅游的总人数． 21．已知、互为相反数且，、互为倒数，是最小的正整数，求的值． 22．已知有理数，，在数轴上对应位置如图所示： （1）请用“”将，，连接起来为　　； （2）试判断：　　0，　　0； （3）化简：； 23．定义一种新运算，规定． （1）计算的值； （2）表示数的点在数轴上的位置如图所示，且，求的值． 24．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了，收购价降低了． （1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？ （2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型） 车型 甲 乙 汽车运载量（吨辆） 8 10 汽车运费（元辆千米） 2.5 3 如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由． （3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为，那么哈达水果批发市场要实现的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数） 25．根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点表示的数是　　，点表示的数是　　．若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数　　表示的点重合； （2）观察数轴，与点的距离为4的点表示的数是：　　； （3）已知点到、两点距离和为8，求点表示的数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $第二章《有理数及其运算》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中结果为正数的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，是负数，故错误； 、，是负数，故错误； 、，是负数，故错误； 、，是正数，正确； 故选：． 2．已知数轴上的点、、、表示的数分别是、、、，那么其中离原点最近的点是 　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【解答】解：，，，，， 离原点最近． 故选：． 3．已知，则的值为　　 A． B． C．3 D．不能确定 【解答】解：依题意得： ，， 解得，， ． 故选：． 4．据萧山