河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

河北正定中学高二第一次月考试卷 数学 （试卷总分：150分 考试时间：120分钟　） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色黑色签字笔把答案写在答题卡规定的位置上。答案如需改正，请先划掉原来的答案，再写上新答案，不准使用涂改液、胶带纸、修正带。 4.考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题：（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．过点 ，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A． B． 或 C． D． 或 3．已知各项均为正数的等比数列 中， ， ，则 （ ） A．2 B．54 C．162 D．243 4．某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6∶5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本，若样本中男生比女生多9人，则 （ ） A．990 B．1320 C．1430 D．1980 5．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（ ） A．甲得分的极差是11 B．乙得分的中位数是18.5 C．甲有3场比赛的单场得分超过20 D．甲的单场平均得分比乙高 7．如图，已知圆锥底面圆的直径 与侧棱 ， 构成边长为 的正三角形，点C是底面圆上异于A，B的动点，则S，A，B，C四点所在球面的半径是（ ） A．2 B． C．4 D．与点C的位置有关 8．2020年初疫情期间，全国学校停课，学校布置学生在家上网课，小明在上网课之余，常到6个不同直播间观看中学各科视频教学讲座，已知当天6个直播间有2个直播间在直播数学课，若小明这时随机进入一个直播间，若在直播数学课，则认真听课，否则就进行换直播间，那么，小明所进的第三个直播间恰好在直播数学课的不同情况有（ ）． A．6种 B．24种 C．36种 D．42种 二、选择题：（本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）． 9．下列说法正确的是（ ） A．某种彩票中奖的概率是 ，则买10000张彩票一定会中1次奖 B．若甲、乙两位同学5次测试成绩的方差分别为 和 ，则乙同学成绩比较稳定 C．线性回归直线 一定经过点 D．从装有3只红球、3只白球的袋子中任意取出4只球，则“取出1只红球和3只白球”与“取出3只红球和1只白球”是互斥事件 10．将函数 的图像向左平移 个单位后，得到函数 的图像，则下列结论正确的是（ ） A． B． 最小正周期为 C． 的图象关于 对称 D． 在区间 上单调递增 11．已知函数 ，给出下述论述，其中正确的是（ ） A．当 时， 的定义域为 B． 一定有最小值； C．当 时， 的值域为 ； D．若 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 12．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则下列命题正确的是 A． B． C． D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量 ， ，且 ，则 _ _____ 14．已知 ， ，则 的值为 15．已知正实数 ， 满足 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为 16．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为 2、 解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在 中， 分别是角 的对边，且 ． （1）求 的大小； （2）若 ，求 的面积． 18．（本小题满分12分）根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》（GB19522—醉酒驾车的测试2004）中规定，饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或着等于 ，小于 的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于 的驾驶行为，两者都属于酒驾行为.为将酒驾危害降至最低，某市交