1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 - 2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 第一章 集合与常用逻辑用语 宫春雨制作 一、知识回顾 全称量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 符号表示 ___ 全称量词命题 含有　　　　的命题 形式 “对M中　　一个x，p(x)成立”可用符号简记为“∀x∈M，p(x)” ∀ 全称量词 任意 存在量词 存在一个、至少有一个、有一个，有些、有的 符号表示 ___ 存在量词命题 含有　　　　的命题 形式 “存在M中的元素x，p(x)成立”可用符号简记为 “　　　　　　” ∃ 存在量词 ∃x∈M，p(x) 一、知识回顾 有的老师上完课后会问：“这节课的知识，同学们都懂了吗？”； 二、新知探索 有的同学说：“这节课的知识，同学们都懂了”； 事实如此吗？有的同学不敢说，但心里在说： “我还没懂啊”； 这说明：“这节课的知识，同学们不是都懂了” 这是对上句话的否定，命题中也有否定命题” 二、新知探索 【引例1】对下列命题进行否定： (1)所有的人都喝水； (2)存在有理数x，使x2-2=0； 【解】(1)的否定为“并非所有的人都喝水”， 或者“有的人不喝水”。 命题否定后，1.全称量词变为存在量词， 2.“肯定 ”变为“否定”，真命题变为假命题。 二、新知探索 【引例】对下列命题进行否定： (1)所有的人都喝水； (2)存在有理数x，使x2-2=0； (2)的否定为“并非存在有理数x，使x2-2=0”， 或者“对所有的有理数x， x2-2≠0”。 命题否定后，1.存在量词变为全称量词， 2.“肯定”变为“否定”，假命题变为真命题 二、新知探索 7 二、新知探索 全称量词命题的否定 二、新知探索 9 二、新知探索 10 二、新知探索 存在量词命题的否定 二、新