11.2.2《三角形的外角》导学案 2021-2022学年人教版八年级数学上册

11.2.2 三角形的外角 导学案 【学习目标】 1.探索并证明三角形的外角定理. 2.经历应用三角形内角和定理得到外角结论的过程,提高发现问题和解决问题的能力. 3.在解决问题的过程中,发展运算能力、几何直观和逻辑推理. 【课前学习任务】 一、预习要点 问题:图中哪个角是三角形的外角? 这个图形中,将三角形ABC的一边BC延长,得到∠ACD,像这样,三角形的———————————————和————————组成的角,叫做三角形的外角。 二、预习检测 1.将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为_ 2.若三角形的外角中有一个是锐角,则这个三角形是_三角形. 【课上学习任务】 学习任务一:在画图的基础上,理解三角形的外角的定义,在较为复杂图形中能辨认三角形的外角. 请同学们画出△ABC的每个内角的邻补角,叙述画法. 三角形的外角定义: 如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD.像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. 学习任务二:探索并证明三角形的外角定理,应用外角定理解决简单的计算与证明问题. 三角形内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 如图:∵∠ACD是△ABC的一个外角 ∴ . 练习:B, C, D,E是同一条直线上的四个点,∠B=∠BAC=30°,∠CAD=60°,你能求出∠ADE的度数吗? 二、随堂检测 1.如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 2.如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为( ) A.80° B.50° C.30° D.20° $