22.1.4-22.2二次函数图象与性质 第五周练习试题 2021—2022学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册22.1.4-22.2二次函数图象与性质 第五周练习试题

一．选择题

1. 抛物线y＝x2﹣2x+4的顶点坐标是（　　）

A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3）

2. 若点（2，5），（4，5）在抛物线y＝ax2+bx+c上，则它的对称轴是（　　）

A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5

3. 已知关于x的二次函数y＝x2﹣x+a﹣1图象与x轴有两个交点，则实数a的值可能是（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

4. 二次函数y＝ax2+4x+2的图象和一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的图象在同一平面直角坐标系中可能是（　　）

A．B．C． D．

5. 二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（　）

x	…	0	1	3	4	…
y	…	2	4	2	﹣2	…

A．抛物线开口向上             B．y的最大值为4 

C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．当0＜x＜2时，2＜y≤

6. 抛物线y＝x2+2x+a﹣2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为（　　）

A．3 B．2 C．2或﹣3 D．2或3

7. 对抛物线y＝﹣x2+4x﹣3而言，下列结论正确的是（　　）

A．开口向上                 B．与y轴的交点坐标是（0，3） 

C．与两坐标轴有两个交点     D．顶点坐标是（2，1）

 

8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　）

A．对称轴是直线x＝ B．当﹣1＜x＜2时，y＜0 

C．a+c＝b D．a+b＞﹣c

     8题图                 9题图            10题图          

9. 二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，它的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，顶点为D．且A（﹣1，0），则下列结论不

正确的是（　　）

A．a＝2                 B．它的图象与y轴的交点坐标C为（0，﹣3） 

C．图象的顶点坐标D为（1，﹣4）   D．当x＞0时，y随x的增大而增大

10. 如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x＝1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b＝0；④a+b+c＝0，其中正确结论有（　　）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

二．填空题

11. 二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1的最大值为 　 　．
12. 已知点（﹣1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2的大小关系是 　      　．
13. 二次函数y＝2x2+4x+（m﹣5）的图象与x轴有两个不同交点，则m的取值范围为　    　．
14. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣4，0），对称轴为x＝﹣1，则y＞0时，x的取值范围　         　．

         

          14题图                   15题图

15. 如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，则△ABC的面积为 　 　．

三．解答题

16. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x＝1．

（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）结合图象，当y＜3时，直接写出x的取值范围．

 

 

 

17. 已知二次函数y＝﹣2x2+4x+6．

（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象．

（2）利用函数图象直接写出：

①当y＜0时，x的取值范围？

②当0＜x＜3时，y的取值范围？