13.2 画轴对称图形（第2课时）-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

13.2 画轴对称图形 （第2课时） 人教版 数学 八年级 上册 13.2 画轴对称图形/ 一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确地告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？ 猜一猜 导入新知 13.2 画轴对称图形/ 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 导入新知 13.2 画轴对称图形/ 素养目标 1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律． 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法． 13.2 画轴对称图形/ 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? A A′ M N ∴A′就是点A关于直线MN的对称点. O （2）延长AO至A′,使OA′=AO. （1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O. 探究新知 平面直角坐标系中的轴对称 知识点 问题1： 13.2 画轴对称图形/ x y O 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗? A (2,3) A′(2,–3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 探究新知 问题2： 13.2 画轴对称图形/ x y O 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. C (3,–4) C '(3,4) B(–4,2) B '(–4,–2) (x , y) 关于 x 轴 对称 ( , ) x –y 探究新知 做一做: 13.2 画轴对称图形/ 关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横同纵反） 1.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____. (– 5 , –6 ) –2 5 探究新知 归纳总结 练一练 13.2 画轴对称图形/ 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗? x y O A (2,3) A′(–2,3) 你能说出点A与点A'坐标的关系吗？ 探究新知 问题3： 13.2 画轴对称图形/ x y O 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. C (3,–4) C '(3,4) B(–4,2) B '(–4,–2) (x , y) 关于 y轴 对称 ( , ) –x y 探究新知 做一做: 13.2 画轴对称图形/ 关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：横反纵同） 1.点P(–5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (5 , 6 ) 2 –5 探究新知 归纳总结 练一练 13.2 画轴对称图形/ 例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(–5,1), B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. x y A B C D A ′ ′ B ′ ′ C ′ ′ D ′ ′ A ′ B ′ C ′ D ′ O 探究新知 在平面直角坐标系内作轴对称图形 素养考点 1 13.2 画轴对称图形/ 方法点拨 对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连） 探究新知 13.2 画轴对称图形/ 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，–1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标. 巩固练习 13.2 画轴对称图形/ 解：如图所示： 巩固练习 x y O A (0,4) B (2,4) C (3,–1) A' (0,–4) B' (2,–4) C' (3,1) 13.2 画轴对称图形/ 例2 已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)． (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值． 解：(1)∵点A、B关于x轴对称， ∴2a–b＝2b–1，5＋a–a＋b＝0， 解得a＝–8，b＝–5； (2)∵A、B关于y轴对称， ∴2a–b＋2b–1＝0，5＋a＝–a＋b， 解得a＝–1，b＝3， ∴(4a＋b)2016＝