13.2 画轴对称图形（第1课时）-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

13.2 画轴对称图形 （第1课时） 人教版 数学 八年级 上册 13.2 画轴对称图形/ 导入新知 13.2 画轴对称图形/ 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 导入新知 13.2 画轴对称图形/ 素养目标 3. 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2. 掌握作轴对称图形的方法. 13.2 画轴对称图形/ 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论. 探究新知 轴对称变换的应用 知识点 1 13.2 画轴对称图形/ （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ 探究新知 做一做: 13.2 画轴对称图形/ 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 探究新知 归纳总结 13.2 画轴对称图形/ 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ） B 动手剪一剪 探究新知 利用轴对称识别图形变化 素养考点 1 A. B. C. D. 13.2 画轴对称图形/ 下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ） B 巩固练习 A. D. C. B. 13.2 画轴对称图形/ 例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° C 探究新知 利用轴对称求角或线段的值 素养考点 2 A B D C E F 方法点拨：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 13.2 画轴对称图形/ 如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝ ． 60° 巩固练习 13.2 画轴对称图形/ 如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 探究新知 作轴对称图形 知识点 2 问题1： 13.2 画轴对称图形/ 如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. 探究新知 问题2： A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 13.2 画轴对称图形/ 【思考】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 探究新知 13.2 画轴对称图形/ 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 探究新知 13.2 画轴对称图形/ 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 探究新知 归纳总结 13.2 画轴对称图形/ 例2 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 利用轴对称作图